Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,3

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,3; для второго – 0,3; для третьего – 0,2. Найти: а) вероятность того, что в течение некоторого часа ни один станок не потребует к себе внимания рабочего; б) вероятность того, что, по крайней мере один из трех станков не потребует к себе внимания рабочего в течение часа.

Ответ

а) Р(А)=0,392; б) P(B)=0,982.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Пусть событие А= {в течение некоторого часа ни один станок не потребует к себе внимания рабочего}. Выразим это событие через простые события: событие А1 – в течение часа 1-й станок потребует внимания рабочего, А2 – 2-й, А3 – 3-й. По условию вероятности этих событий равны Р(А1) = 0,3; Р(А2) = 0,3; Р(А3) = 0,2. Тогда вероятности противоположных событий: А1 - 1-й станок не потребует внимания рабочего; А2 - 2-й станок не потребует внимания рабочего; А3 – 3-й станок не потребует внимания рабочего, равны:
Р(А1)=1-Р(А1)=1-0,3=0,7;
Р(А2) = 1- Р(А2)=1-0,3=0,7;
Р(А3)= 1-Р(А3) =1-0,2=0,8.
Событие А можно представить в виде произведения независимых событий:
А= А1 А2 А3 (в течение некоторого часа ни один станок не потребует к себе внимания рабочего).
Применяя теорему о вероятности произведения независимых событий, получим:
Р(А)= P( А1 А2 А3) = P( А1)∙P( А2)∙P( А3) =0,7∙0,7∙0,8=0,392.
б) Пусть событие B= {по крайней мере один из трех станков не потребует к себе внимания рабочего в течение часа}

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течении часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка – 0,3

Условие

Ответ

Решение

Решить систему уравнений по формулам Крамера

Метод Крамера 3x1+4x2+2x3=8 2x1-x2-3x3=-4

Найти проекцию точки М на плоскость M1