Рабочий обслуживает группу из трех станков

Данная СМО является одноканальной замкнутой (количество заявок, циркулирующих в СМО – три, по количеству станков) СМО с ожиданием обслуживания. Граф переходов содержит четыре состояния (E0 – все станки работают; E1 – один станок в наладке, а два работают; E2 – один станок в наладке, один ожидает наладки, а один работает; E3 – один станок в ремонте, а два ожидают наладки):
Характеристики СМО:
λ=2; μ=60tобсл=608=7,5; ω=λμ=27,5=415
Замкнутые СМО с ожиданием всегда имеют установившийся режим.
Определяем вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nn!(n-k)!ωk=1k=033!3-k!∙415k=11252633≈0,4273
Тогда вероятность занятости рабочего:
Pзан=1-P0=1-0,4273≈0,5727
Абсолютная пропускная способность:
A=μPзан=7,5∙0,5727≈4,2955(станка/час)
Среднее количество неисправных станков (среднее число заявок в системе):
kсист=n-Pзанω=3-0,5727415≈0,8523
Среднее время простаивания станка (среднее время пребывания заявки в системе):
tпр=kсистn-kсистλ=0,85233-0,8523∙2≈0,1984час≈11,9 мин