Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего

Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7, для второго- 0,75, для третьего – 0,9. Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу станков, которые не потребуют внимания рабочего. Найдите функцию распределения случайной величины х, постройте ее график. Вычислите математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть X – число станков, которые не потребуют внимания рабочего. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3. События:
A1- первый станок не потребует внимания рабочего
A2- второй станок не потребует внимания рабочего
A3- третий станок не потребует внимания рабочего
Вероятности данных событий даны по условию:
PA1=0.7;PA2=0.75;PA3=0.9
Противоположные события:
A1- первый станок потребует внимания рабочего
A2- второй станок потребует внимания рабочего
A3- третий станок потребует внимания рабочего
Вероятности данных событий даны по условию:
PA1=1-0.7=0.3;PA2=1-0.75=0.25;PA3=1-0.9=0.1
Будем использовать формулы сложения и умножения вероятностей.
PX=0= PA1*PA2*PA3=0.3*0.25*0.1=0.0075
PX=1=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=0.3*0.75*0.9+0.7*0.25*0.9+0.7*0.75*0.1=0.4125
PX=2=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=0.3*0.25*0.9+0.7*0.25*0.1+0.3*0.75*0.1=0.1075
PX=3=PA1*PA2*PA3=0.7*0.75*0.9=0.4725
Составим таблицу:
xi
0 1 2 3
pi
0.0075 0.4125 0.1075 0.4725
Найдем функцию распределения F(x) и построим ее график
Fx=0, x<00.0075, 0≤x<10.0075+0.4125, 1≤x<20.0075+0.4125+0.1075, 2≤x<30.0075+0.4125+0.1075+0.4725, x≥3
Fx=0, x<00.0075, 0≤x<10.42, 1≤x<20.5275, 2≤x<31, x≥3
Вычислим математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
MX=xipi=0*0.0075+1*0.4125+2*0.1075+3*0.4725=2.045
DX=xi2pi-MX2=02*0.0075+12*0.4125+22*0.1075+32*0.4725-2.0452=0.913
σX=DX=0.913≈0.956

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего

Условие

Решение

Найти СДНФ и СКНФ для формул A=(x∨z)∧(y→z→x)

Плотность вероятности случайной величины X имеет вид

Составить уравнение плоскости проходящей через точку М