Рабочий обслуживает три станка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Рабочий обслуживает три станка

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены его внимания потребует первый станок равна 0,3, второй – 0,35, третий - 0,15. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребует: а) только два станка; б) хотя бы один станок.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1 - внимание потребует первый станок, A1 - первый станок не потребует внимания
A2 - внимание потребует второй станок, A2 - второй станок не потребует внимания
A3 - внимание потребует третий станок, A3 - третий станок не потребует внимания
PA1=0,3 => PA1=1-PA1=1-0,3=0,7
PA2=0,35 => PA2=1-PA2=1-0,35=0,65
PA3=0,15 => PA3=1-PA3=1-0,15=0,85
Пусть событие A - в течение смены внимания рабочего потребует только два станка.
A=A1A2A3+A1A2A3+A1A2A3
Данные три события несовместны, станки работают независимо друг от друга, поэтому:
PA=PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=0,3∙0,35∙0,85+0,3∙0,65∙0,15+0,7∙0,35∙0,15=0,08925+0,02925+0,03675=
=0,15525
Пусть событие B - хотя бы один станок потребует внимания, тогда событие B - ни один из станков не потребует внимания:
PB=PA1A2A3=PA1∙PA2∙PA3=0,7∙0,65∙0,85=0,38675
PB=1-PB=1-0,38675=0,61325

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу