Р = 32 кН Q = 80 кН [σ] = 190 МПа сечение - квадратное. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Р = 32 кН Q = 80 кН [σ] = 190 МПа сечение - квадратное

Р = 32 кН Q = 80 кН [σ] = 190 МПа сечение - квадратное .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Р = 32 кН; Q = 80 кН; [σ] = 190 МПа; сечение - квадратное. Требуется: 1. Подобрать требуемый профиль поперечного сечения стержней шарнирно-стержневой конструкции. 2.Выполнить проверку прочности принятого сечения, учитывая условие оптимальной металлоемкости, при заданном допускаемом напряжении. Рис.5.1 - Стержневая конструкция.

Ответ

квадрат со стороной а = 20,0 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем реакции в стержнях АВ и СВ
Составляем силовую схему и задаемся направлением осей координат.
Рисунок 5.2 – Расчетная схема стержневой конструкции
Для полученной системы сходящихся сил составляем уравнения равновесия:
ΣFix = 0; Q·cos60° + RAB + RBC·cos60° = 0, (1)
ΣFiу = 0; - P + Q·sin60°- RBC·sin60° = 0, (2) . Из уравнения (2), находим:
RBC = (- P + Q·sin60°)/sin60° = (-32 + 80·0,866)/0,866 = 43,05 кН.
Из уравнения (1), получаем:
RAB = - (Q + RBC) ·cos60° = - (80 + 43,05)·0,500 = - 61,525 кН, следовательно стержень АВ - сжат.
Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержней из условия прочности по формуле:
,
где Nmax = |Rmax| - максимальное усилие в стержнях АВ и ВС, взятое по модулю.
Nmax = RAB = 61,525 кН.
АТР ≥ АТР ≥ 61,525·103/190·106 = 3,24·10-4 м2 = 3,24 см2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу