Р = 23 кН [σ] = 150 МПа сечение - квадратное

Определяем реакции в стержнях АВ и СВ
Составляем силовую схему и задаемся направлением осей координат.
Рисунок 5.2 – Расчетная схема стержневой конструкции
Для полученной системы сходящихся сил составляем уравнения равновесия:
ΣFix = 0; Р·cos30° - RAB·cos45° - RCB·cos45° = 0, (1)
ΣFiу = 0; -2P - P·sin30°- RCB·sin45° + RAB·sin45° = 0, (2). Делим уравнение (1) на cos45°, а уравнение (2) на sin45°:
Р·cos30°/cos45° = RAB + RCB, (3)
- Р·(2 + sin30°)/sin45° = - RAB + RCB, (4) . Складываем два последних уравнения:
Р·cos30°/cos45°- Р·(2 + sin30°)/sin45° = 2·RCB, отсюда находим:
RCB = 0,5·[ Р·cos30°/cos45°- Р·(2 + sin30°)/sin45°] = 0,5·[23·0,866/0,707 -
- 23·(2 + 0,500)/0,707] = - 26,58 кН, следовательно стержень СВ - сжат.
Из уравнения (3), находим:
RAB = Р·cos30°/cos45° - RCB = 23·0,866/0,707 - (-26,58) = 54,75 кН.
Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержней из условия прочности по формуле:
,
где Nmax = |Rmax| - максимальное усилие в стержнях АВ и ВС, взятое по модулю.
Nmax = RAB = 54,75 кН.
АТР ≥ 54,75·103/150·106 = 3,65·10-4 м2 = 3,65 см2