Путем параллельного переноса системы координат привести уравнение к каноническому виду

Приведем уравнение к каноническому виду, выделим полные квадраты переменных.
3x2+2y2+6x+4y+2=0;
3x2+6x+2y2+4y+2=0;
3(x2+2x)+2(y2+2y)+2=0
3(x2+2∙1x+12-12)+2(y2+2∙1y+12-12)+2=0;
3[(x+1)2-1]+2[(y+1)2-1]+2=0
3(x+1)2-3+2y+12-2+2=0
3(x+1)2-3+2y+12=0
3(x+1)2+2y+12=3
3x+123+2y+123=33
x+12+y+1232=1
x+1212+y+12322=1
это эллипс со смещенным центром (-1;-1)
a=1;b=32;b>a
x'=x-1y'=y-1
c2=b2-a2=32-1=12;c=12→
F0;±c=0;±12смещаем на вектор -1;-1, получим
F'0-1;±12-1=-1;±12-1