Пусть требуется контролировать процесс нанесения гальванического покрытия

Контрольный листок регистрации данных (интервальный ряд значений) и результаты промежуточных вычислений интервального ряда значений
Показатель xi Центр интервала xiср Частота hi xiср * hi xiср - x
(xiср - x)2 (xiср - x)2 * hi
15,5-16,5 16 2 32 5,15 26,5225 53,045
18,5-19,5 19 7 133 2,15 4,6225 32,3575
19,5-20,5 20 23 460 1,15 1,3225 30,4175
20,5-21,5 21 18 378 0,15 0,0225 0,405
21,5-22,5 22 12 264 0,85 0,7225 8,67
22,5-23,5 23 3 69 1,85 3,4225 10,2675
23,5-24,5 24 2 48 2,85 8,1225 16,245
24,5-25,5 25 1 25 3,85 14,8225 14,8225
ИТОГО
166,23
Средняя арифметическая x есть частное от деления суммы всех измеренных значений изменяющегося признака х1, х2, …..хn, на их количество n.
Для непрерывных случайных величин, представленных в виде интервального ряда, в качестве xi принимают обычную середину интервалов xiср.
х= 1n*i=1mxicрhi
hi – частота появления значения в ряду;
m – число разных (не повторяющихся) значений случайной величины;
n – общее число наблюдений:
n = i=1mхi
х= 21,15
Размах распределения случайной величины – R – это разность между наибольшим х max и наименьшим х min измеренными значениями этой величины:
R = x max – x min
R =25-15,5 = 9,5
Дисперсия определяется как средняя величина квадратов отклонений случайной величины от ее средней арифметической