Пусть ρ и φ-бинарные отношения на некотором множестве. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Пусть ρ и φ-бинарные отношения на некотором множестве

Пусть ρ и φ-бинарные отношения на некотором множестве .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть ρ и φ-бинарные отношения на некотором множестве. Доказать, что (ρ∪φ)-1=ρ-1∪φ-1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть (х,у) ϵ(ρ∪φ)-1. Тогда (у,х) ϵρ∪φ. Если (у,х) ϵρ, то (х,у) ϵρ-1, откуда следует, что (х,у) ϵρ-1∪φ-1 . Если же (у,х) ϵ φ, то (х,у) ϵφ-1 и, следовательно, (х,у) ϵρ-1∪φ-1 .
Пусть теперь (х,у) ϵ ρ-1∪φ-1. Если (х,у) ϵρ-1, то (у,х) ϵρ, следовательно,
(у,х) ϵρ∪φ и (х,у) ϵρ∪φ-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу