Пусть фирма полностью монополизировала производство некоторого товара

А). фирма функционирует как простая монополия?
Условие максимизации прибыли для монополиста
MR=MC.
Подставим функции:
1000 – 20Q = 100 + 10Q,
Отсюда
30Q = 900;
Q = 900/30
Qm = 30 - объем производства монополиста
Функция общего дохода (выручки): TR = P* Q = 1000Q – 10Q2,
Отсюда функция цены:
P = TR / Q = (1000Q – 10Q2) / Q = 1000 – 10Q
(поделили почленно)
Подставим найденный объем Q=30:
P = 1000 – 10Q = 1000 – 300 = 700.
Pm = 700 – цена монополиста
б) . фирма функционирует на рынке в условиях совершенной конкуренции
Условие максимизации прибыли для конкурента
Р=MC.
Подставим функции:
1000 – 10Q = 100 + 10Q,
Отсюда
20Q = 900;
Q = 900/20
Qk = 45 - объем производства конкурента
Функция общего дохода (выручки): TR = P* Q = 1000Q – 10Q2,
Отсюда функция цены:
Подставим найденный объем Q=45 в функцию цены:
P = 1000 – 10Q = 1000 – 450 = 550.
Pk = 550 – цена конкурента
Вывод: при конкуренции производится большее количество и продается по более низкой цене.
Ответ:
а)