Пусть Φ Ψ Χ – атомарные формулы логики предикатов

Выпишем подформулы:
φ=∀x∃yΦx,y∨∀yΨx,y∧∃x¬(Φx,y∧∀yΨ(x,y))
∀x∃yΦx,y∨∀yΨx,y
∃x¬(Φx,y∧∀yΨ(x,y))
∃yΦx,y∨∀yΨx,y
¬(Φx,y∧∀yΨ(x,y))
Φx,y∧∀yΨx,y
∃yΦx,y
∀yΨx,y
Φx,y
Ψx,y
Поскольку существуют связанные и свободные вхождения переменных x и y в формулу φ, то x и y являются связанными и свободными переменными.