Провести синтез автомата Мили, функционирование которого описывается заданными таблицами переходов и выходов. Изобразить граф синтезируемого автомата. Задавая произвольную двоичную последовательность (входное слово), определить соответствующую двоичную выходную последовательность (выходное слово) автомата. Построить структурную схему синтезированного автомата в базисе И, ИЛИ, НЕ.
Варианты таблиц переходов определяются следующим образом: по последней цифре шифра из табл. 3 определяется последовательность восьми состояний (из четырех заданных А0, Al, А2, A3). Эта последовательность построчно слева направо и сверху вниз заносится в таблицу переходов, состоящую из двух строк, верхняя из которых определяет последующие состояния автомата под воздействием входного сигнала х = 0, а нижняя - = 1 .
Представить число из трех последних цифр шифра в двоичной системе счисления, добавив при необходимости слева нули до восьми разрядов или убрав (также слева) лишние, оставив восемь младших разрядов. Эта двоичная последовательность построчно слева направо и сверху вниз заносится в таблицу выходов, первая строка которой будет определять выходные сигналы автомата при воздействии входного сигнала x = 0, а вторая - x = 1.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Таблица переходов: на пересечении столбца и строки в таблице переходов укажем новое состояние, в которое переходит автомат, а в таблице выходов - выходной сигнал.
Таблица 2.1 - Таблица переходов
Входной
сигнал x Состояние
А0 A1 А2 A3
0 А1 А0 А2 А1
1 A3 А2 А3 А0
Таблица выходов: шифр заканчивается на 939, представим это число в двоичной системе счисления. Делим число на 2 и выписываем остатки:
939 = 469·2 + 1
469 = 234·2 + 1
234 = 117·2 + 0
117 = 58·2 + 1
58 = 29·2 + 0
29 = 14·2 + 1
14 = 7·2 + 0
7 = 3·2 + 1
3 = 1·2 + 1
1 = 0·2 + 1
Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 11101010112 = 93910. Уберем слева единицы до восьми разрядов, получим 10101011. Построчно слева направо и сверху вниз занесем в таблицу выходов.
Таблица 2.2 - Таблица выходов
Входной
сигнал x Состояние
А0 А1 А2 A3
0 1 0 1 0
1 1 0 1 1
Граф синтезируемого автомата Мили.
Граф состоит из узлов, отождествляемых с отдельными состояниями автомата. Связи между узлами показывают переходы автомата из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. На каждой связи сверху указывается входной сигнал, вызывающий данный переход, и сигнал, формируемый на выходе автомата до перехода его в новое состояние.
Рисунок 2.1 - Граф автомата Мили
Входное - выходное слово.
Задавая произвольную двоичную последовательность (входное слово), определим соответствующую двоичную выходную последовательность (выходное слово) автомата:
Входное слово: X = 01010011
Вход X 0 1 0 1 0 0 1 1
Состояние A0 A1 A2 A2 A3 A1 A0 A3 A0
Выход Y 1 0 1 1 0 0 1 1
Выходное слово: Y = 10110011.
Кодирование состояний автомата
.
Определим комбинацию состояний триггеров (элементов памяти), которая будет соответствовать каждому из внутренних состояний автомата, т.е. проведем кодирование внутренних состояний автомата.
Таблица 2.3 - Таблица кодирования состояний автомата.
Состояние автомата Состояние триггеров
Q2 Q1
А0 0 0
А1 0 1
А2 1 0
А3 1 1
Таблица переходов RS-триггера.
Таблица 2.4 - Таблица переходов RS-триггера.
S R
"0" → "0" 0 *
"0" → "1" 1 0
"1" → "0" 0 1
"1" → "1" * 0
Таблица функционирования автомата Мили.
В первых трех столбцах таблицы запишем все возможные сочетания кодов входного сигнала и состояния автомата. Для заданного входного сигнала и состояния автомата по графу найдем значение выходного сигнала, которое запишем в последнем столбце таблицы, и следующее состояние автомата, в которое он переходит. Код этого состояния занесем в четвертый и пятый столбцы таблицы. Столбцы с 6 по 9 отведены для записи сигналов управления триггерами. Их заполним в соответствии с таблицей переходов RS-триггера. В случаях, когда логический уровень сигнала управления безразличен («0» или «1»), в соответствующие клетки занесем символ “ * ”.
Таблица 2.5 - Таблица функционирования автомата Мили.
Входной
сигнал x Предыдущее состояние Последующее состояние Сигналы управления триггерами Выходной
сигнал y
Код Код
Q2(t) Q1(t) Q2(t+1) Q1(t+1) S2 R2 S1 R1
0 0 0 0 1 0 * 1 0 1
0 0 1 0 0 0 * 0 1 0
0 1 0 1 0 * 0 0 * 1
0 1 1 0 1 0 1 * 0 0
1 0 0 1 1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 * 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 0 1 1
Карты Карно.
Для построения комбинационного устройства, формирующего сигналы управления триггерами (S2, R2, S1, R1), найдем их минимальные формы, используя метод минимизирующих карт Карно.
При минимизации для получения минимальной КНФ следует объединять ("склеивать") по 2, 4, 8, 16 и т
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
