Провести первичную статистическую обработку результатов измерений в 2-х сериях опытов и сравнить значимость расхождения средних значений приведенных характеристик

1) Определяем среднее арифметическое значение результатов измерений в каждой серии:
Xk=1nj=1nXj
где k - номер серии (1,2)
n=5 - количество измерений в каждой серии
j - номер измерения в сериях (от 1 до 5)
X1=860+845+850+865+8405=852
X2=900+880+895+950+8705=899
2) Определяем характеристики разброса (точности) измеренных значений, т.е. значение дисперсии, среднеквадратической ошибки, коэффициента вариации в каждой серии.
- для дисперсии:
S12=1n-1j=1nXj-X12=15-1∙430=107,5
S22=1n-1j=1nXj-X12=15-1∙3820=955
- для среднеквадратической ошибки:
S1=S12=107,5=10,37
S2=S22=955=30,9
- для коэффициента вариации:
V1=S1X1∙100=10,37852∙100=1,22 %
V2=S2X2∙100=30,9899∙100=3,44 %
3) Определяем характеристики точности определения среднего арифметического значения:
- дисперсия среднего арифметического:
SX12=S12n-1=107,55-1=26,88
SX22=S22n-1=9555-1=238,75
- средняя квадратическая ошибка среднего арифметического:
SX1=S1n-1=10,375-1=5,19
SX2=S2n-1=30,95-1=15,45
- коэффициент вариации среднего арифметического:
VX1=SX1X1∙100=5,19852∙100=0,61 %
VX2=SX2X2∙100=15,45899∙100=1,71 %
4) Результаты первичной статистической обработки представляем в виде таблицы:
Таблица 2 – Результаты первичной статистической обработки
№ серии № измер.
j
Результаты измер., Xj
Среднее арифм