Выполнить расчет поршень-ударника перфоратора указанного на рисунке 1

Среднее индикаторное давление в цилиндре при рабочем ходе поршня определяется по формуле (1)
Рip = Cр · P = 0,52 · 5·105 = 26 ·104 Па (1)
где Ср = 0,52 – коэффициент снижения давления сжатого воздуха в каналах перфоратора при рабочем ходе поршня;
Р = 5·105 Па – давление сжатого воздуха на входе в перфоратор
Среднее индикаторное давление при холостом ходе поршня определяется по формуле (2)
Рix = Cх · P = 0,26 · 5·105 = 13·104 Па (2)
где Сх = 0,26 – коэффициент снижения давления сжатого воздуха в каналах перфоратора при холостом ходе поршня:
Энергия единичного удара поршня вычисляется по формуле (3)
А=π(D2-d12)4Pip∙S (3)
где S = ∇ · Sк = 0,85 · 0,08 = 0,068 м – рабочий ход поршня
где ∇ = 0,85 – к.п.д. передачи удара
Sк = 0,08 м – конструктивный ход поршня
А=3,14(0,0752-0,0452)4∙26∙104∙0,068=50 Н·м
Глубина внедрения коронки в горные породы вычисляется по формуле (4)
h1=Aкdк∙σсж∙tg(αк2+μ)∙kз (4)
где μ = 0,6 – коэффициент трения коронки;
kз = 1,25 – коэффициент затупления коронки;
Ак = η · А – энергия единичного удара на коронке
η=m∙mб∙1+Е2m+mб2=3,4∙8,0∙1+0,9423,4+8,02= 0,79-КПД удара (5)
где Е = 0,94 – коэффициент восстановления стали поршня и бура после удара;
m = 3,4 кг – масса поршня;
mб = 8,0 кг – масса бура
Ак = 0,79 · 50 = 39,5 Н·м
h1=39,50,036∙200∙106∙tg(952+0,6)∙1,25=0,00198 м
Число ударов определяется по формуле (6)
Z=60tрх+tхх=602tрх=300,021=1428 уд/мин
где tрх и tхх – время движения поршня при рабочем и холостом ходе, с
Предполагаем, что время движения равно друг другу, тогда
tрх=2∙Sа=2∙0,068313=0,021 сек
где a = F/m = 1066/3,4 = 313 м/с2 – ускорение поршня
F – сила, действующая на поршень при рабочем ходе по формуле (8)
F=π(D2-dср2)∙Pip4=3,14(0,0752-0,022)4∙26 ·104=1066 Н (8)
Частота вращения бура по формуле (9)
nб=S∙ctgα∙Zπ∙dср=0,068∙ctg81°∙14283,14∙0,02=245 об/мин (9)
Скорость бурения по формуле (10)
Vб = h · nб = 0,00198 · 245 = 0,49 м/мин (10)
Угол поворота бура после удара по формуле (11)
β=360S∙ctgαπ∙dср=3600,068∙ctg 81°3,14∙0,02=62° (11)
Крутящий момент на буре по формуле (12)
Мб=Fх∙dср2∙tgα-ρ∙η (12)
где Fx – сила, действующая на поршень при холостом ходе, по формуле (13)
η = 0,8 – КПД передачи вращения от поршня к буру;
ρ = 30° – угол трения в винтовой паре.
Fx=π(D2-d12)∙Pix4=3,14(0,0752-0,0452)4∙13·104=367 Н (13)
Мб=367∙0,022∙tg81-3∙0,8=13,8 Н∙м
Расход воздуха перфоратором определяется по формуле (14)
V=Vp+Vx∙Z∙k∙ην∙Р+1Ра (14)
где Vp – объём сжатого воздуха при рабочем ходе поршня, по
формуле (15)
Vx – объём сжатого воздуха при холостом ходе поршня, по
формуле (16)
Vp=π(D2-dср2)4∙S=3,14∙0,0752-0,0224∙0,068=0,00028 м3 (15)
Vх=π(D2-d12)4∙S=3,14∙0,0752-0,04524∙0,068=0,00019 м3 (16)
V=2,8∙10-4+1,9∙10-4∙1428∙0,6∙1,2∙6∙1051,01∙105=2,87 м3/мин
Мощность перфоратора по формуле (17)
N=A∙Z60000∙η=50∙142860000∙0,79=1,5 кВт
По энергии удара принимается ручной перфоратор ПР-30