Провести анализ заданной комбинационной схемы минимизировать логическую схему и синтезировать комбинационное устройство в заданном базисе

Перерисуем приведенную схему, обозначив логические элементы:
Рис.2.1. Исходная схема
На основе полученной схемы запишем логическую функцию:
f=X1X2(X3+X1)⨁X3+X1(X4+X2)
Для минимизации функции получим таблицу истинности:
X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y4 Y3 Y5 F
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1 1 1 0 1
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0
1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
Для полученной таблицы истинности составим карту Карно:
X3 X3 ! X3 ! X3
! X4 X4 X4 !X4
X1 !X2 0 0 0 0
X1 X2 0 0 0 0
! X1 X2 0 0 1 1
!X1 ! X2 0 0 1 0
На основе карты Карно получим минимизированную функцию:
f=X1X2X3+X1X3X4
Составим принципиальную схему реализации минимизированной функции:
Рис . 2.2. Принципиальная схема реализации минимизированной функции
Для приведения минимальной нормальной дизъюнктивной формы к базису И-НЕ воспользуемся правилом де Моргана и правилом двойного отрицания.
f=X1X2X3+X1X3X4=X1X2X3*X1X3X4
На основе полученной функции составим принципиальную схему:
Рис. 2.3. Принципиальная схема реализации минимизированной функции в базисе И-НЕ
Построим таблицу истинности для функции, полученной в п.3:
X1 X2 X3 X4 X1X2X3
X1X2X3
X1X3X4
X1X3X4
X1X2X3*X1X3X4
f
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0 1 1 0
0 1 0 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 1 0 1 1 0
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0
1 0 0 1 0 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 0 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0
А также временную диаграмму:
Полученную в п.3 логическую функцию можно реализовать на микросхемах К155ЛА4