Провести полное исследование функции f(x (дробно-рациональная функция) и построить ее график

Y=x-4x-32
1) Область определения функции x≠3, то есть Dy=-∞; 3∪3; +∞. Точка разрыва x=3. Вычислим односторонние пределы:
limx→3-0x-4x-32=-∞
limx→3+0x-4x-32=-∞
Получаем, что x=3- вертикальная асимптота
2) Точки пересечения с осями координат:
Ox:y=x-4x-32=0=>x=4;точка 4;0
Oy:x=0=>y=-4;точка 0;49
3) Функция ни чётная, ни нечётная. Симметрии относительно оси ординат нет. Симметрии относительно начала координат тоже нет . Так как 
y-x=-x-4-x-32=-x+4-x-32≠yx
Видим, что  
y-x≠-yx и y-x≠yx
4) Экстремумы и монотонность. Вычисляем первую производную
y'=x-4x-32'=x-4'x-32-x-4x-32'x-322=5-xx-33
Находим критические точки, т.е. приравниваем производную к нулю:
y'=0; 5-x=0;x1=9;x2=-1
Исследуем знак производной на интервале, на котором критические точки делят область определения функции.
-70485215903
̶-
+
y
y'
5
̶-
003
̶-
+
y
y'
5
̶-
Функция убывает на интервале -∞; 3∪5;+∞ и возрастает на интервале 3; 5