В таблице дано распределение 100 заводов по объёму валовой продукции (млн р

А) вычислить условные средние yx;
Находим условные выборочные средние по формулам:
yxi=1nxij=1myinij, i=1,l
y2=10∙8+20∙210=12010=12
y4=10∙12+20∙20+30∙840=76040=19
y6=30∙11+40∙1021=73021≈32
y8=30∙9+40∙6+50∙217=61017≈36
y10=40∙4+50∙812=56012≈47
б) вычислить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать тесноту связи между признаками и ;
Переходим к условным вариантам:
h1=4-2=2; c1=6;h2=20-10=10; c2=30;
u1=x1-c1h1=2-62=-2, u2=x2-c1h1=4-62=-1,
u3=x3-c1h1=6-62=0, u4=x4-c1h1=8-62=11,
u5=x5-c1h1=10-62=4.
v1=y1-c2h2=10-3010=-2, v2=y2-c2h2=20-3010=-1,
v3=y3-c2h2=30-3010=0, v4=y4-c2h2=40-3010=1,
v5=y5-c2h2=50-3010=2
u v nu
-2 -1 0 1 2
-2 8 2
10
-1 12 20 8
40
0
11 10
21
1
9 6 2 17
2
4 8 12
nu
20 22 28 20 10 100
Вычисляем выборочные характеристики и коэффициент корреляции
u=1100iuinui=-2∙10-1∙40+0∙21+1∙17+2∙12100=-19100=-0.19
v=1100jvjnvj=-2∙20-1∙22+0∙28+1∙20+2∙10100=-22100=-0.22
x=h1u+c1=2∙-0.19+6=5.62
y=h2v+c2=10∙-0.22+30=27.8
σu2=1100iui2nui=(-2)2∙10+(-1)2∙40+02∙21+12∙17+22∙12100=115100=1.15
σv2=1100jvj2nvj=(-2)2∙20+(-1)2∙22+02∙28+12∙20+22∙10100=1.62
σu=1.15≈1.07
σv=1.62≈1.27
σx=h1σu=2∙1.07=2.14
σy=h2σv=10∙1.27=12.7
covuv=1nijuivjnij-uv=1100(-2-28+-2-12+-1-212+
+-1-120+1∙1∙6+1∙2∙2+2∙1∙4+2∙2∙8)-(-0.19)∙(-0.22)==1100∙32+4+24+20+6+4+8+32-0.0418=1.2582
ρ=covuvσuσu=1.25821.07∙1.27≈0.93
Т.к