Проверить являются ли данные системы функций решениями данных систем дифференциальных уравнений

А)ψ1=x+y-t
Если функция ψ1 является первым интегралом данной системы, то ddtψ1=0.
Дифференцируем:
ddtx+y-t=dxdt+dydt-1
Т.е. должно выполняться тождество:
dxdt+dydt-1≡0
Подставляем значения производных:
y+tx+y+x-tx+y-1≡0
y+t+x-t-x+yx+y≡0
Приводя подобные, получаем тождество:
0≡0
Это значит, что функция ψ1 является первым интегралом данной системы дифференциальных уравнений.
б)ψ2=x+y+t
Если функция ψ2 является первым интегралом данной системы, то ddtψ2=0.
Дифференцируем:
ddtx+y+t=dxdt+dydt+1
Т.е