Проверить потенциальность плоского поля и вычислить работу силы при перемещении материальной точки единичной массы из точки А в точку В

Плоское поле F=Px, yi+Qx, yj является потенциальным, если ∂P∂y=∂Q∂x. В нашем случае
Px, y=x+y, Qx, y=x-y.
Так как
∂P∂y=∂∂yx+y=1, ∂Q∂x=∂∂xx-y=1,
то плоское поле F=x+yi+x-yj является потенциальным.
Найдем работу силы при перемещении материальной точки единичной массы из точки A0, 1 в точку B1, 0 по формуле
A=A0,1B1, 0Px, ydx+Qx, ydy.
Так как функции Px, y=x+y, Qx, y=x-y непрерывны и ∂P∂y=∂Q∂x, то ABPx, ydx+Qx, ydy не зависит от пути интегрирования