Проведите сравнительный анализ дифференциации денежных доходов по 20% группам населения Свердловской области за три предшествующих года графически и аналитически (на основе коэффициентов Лоренца и Джини), используя официальные данные Росстата в таблице.
Таблица. Распределение общего объема денежных доходов населения Свердловской области
2016 2017 2018
Денежные доход - всего, процентов 100 100 100
первая (с наименьшими доходами) 5,4 5,5 5,5
вторая 10,1 10,2 10,3
третья 15,1 15,2 15,2
четвертая 22,7 22,7 22,7
пятая (с наибольшими доходами) 46,7 46,4 46,3
Решение
Коэффициент Лоренца для относительной характеристики неравномерности распределения дохода определяется по формуле:
L=di- yi2
Коэффициент Джини, характеризующий степень неравномерности распределения признака, определяется по формуле:
G=1-2 di*Yi+ (di* yi)
Где: di, yi - доли населения и денежных доходов соответственно в i-й группе;
Yi - накопленная доля признака (денежных доходов) в i-й группе.
Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются от 0 до 1. Чем выше коэффициент и его значение дальше от 0 и ближе к 1, тем значительнее различия в распределении признака. Для расчета коэффициентов построим расчетную таблицу.
2016 год:
L=0,5882 = 0,294
G=1-2*0,410+0,200 = 0,381
2017 год:
L=0,5822 = 0,291
G=1-2*0,411+0,200 = 0,377
2018 год:
L=0,5802 = 0,290
G=1-2*0,412+0,200 = 0,376
Значения коэффициентов Лоренца и Джини значительно превышает 0, что свидетельствует о высокой дифференциации населения Свердловской области по доходам
. Вместе с тем, оба коэффициента уменьшаются с течением времени, что свидетельствует о снижении проблем неравенства в регионе..
Группы населения di
Di
2016 2017 2018
yi
Yi
di*yi
di*Yi
di- yi
yi
Yi
di*yi
di*Yi
di- yi
yi
Yi
di*yi
di*Yi
di- yi
первая (с наименьшими доходами) 0,2 0,2 0,054 0,054 0,011 0,011 0,146 0,055 0,055 0,011 0,011 0,145 0,055 0,055 0,011 0,011 0,145
вторая
0,2 0,4 0,101 0,155 0,020 0,031 0,099 0,102 0,157 0,020 0,031 0,098 0,103 0,158 0,021 0,032 0,097
третья
0,2 0,6 0,151 0,306 0,030 0,061 0,049 0,152 0,309 0,030 0,062 0,048 0,152 0,31 0,030 0,062 0,048
четвертая
0,2 0,8 0,227 0,533 0,045 0,107 0,027 0,227 0,536 0,045 0,107 0,027 0,227 0,537 0,045 0,107 0,027
пятая (с наибольшими доходами) 0,2 1 0,467 1 0,093 0,200 0,267 0,464 1 0,093 0,200 0,264 0,463 1 0,093 0,200 0,263
Итого 1,000 - 1,000 - 0,200 0,410 0,588 1,000 - 0,200 0,411 0,582 1,000 - 0,200 0,412 0,580
Для графического представления неравномерности распределения денежных доходов в области используется кривая Лоренца