Проведено 100 измерений одной из сторон прямоугольника

Площадь квадрата равно квадрату его стороны, т.е. S=r2.
Составим таблицу:
r1 r2 S p1 p2 p1·p2
3 3 9 0,2 0,2 0,04
3 4 12 0,2 0,5 0,1
3 5 15 0,2 0,3 0,06
4 3 12 0,5 0,2 0,1
4 4 16 0,5 0,5 0,25
4 5 20 0,5 0,3 0,15
5 3 15 0,3 0,2 0,06
5 4 20 0,3 0,5 0,15
5 5 25 0,3 0,3 0,09
Распределение вероятности площади квадрата отразим в таблице:
S p S·p
9 0,04 0,36
12 0,2 2,4
15 0,12 1,8
16 0,25 4
20 0,3 6
25 0,09 2,25
∑ 1 16,81
Таким образом, оценка среднего значения теоретической модели этого эмпирического распределения ŝ=16,81.
Стандартное отклонение:
Ss=ŝ=16,81=4,1 см2
Ответ: 4,1 см2.