Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 1-3 семестры обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99. Сделать выводы (лекция 3).
Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 3 семестр обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99. Сделать выводы (лекция 3).
Проанализировать баллы БРС, полученным за 1-3 семестры обучения, на наличие промахов критерием трех сигм. Сделать выводы (лекция 3).
Сравнить с помощью критерия Вилкоксона баллы БРС за 2 и 3 семестры обучения для одинаковых или похожих дисциплин. Сделать выводы (лекция 4).
П. 2.1 Критерии оценивания работы
использованы верные формульные выражения;
получено правильное значение, записанное с использованием правил округления (конец лекции 2);
сделан корректный вывод.
Снижение баллов за каждую из следующих ошибок:
Арифметические ошибки в расчетах;
Запись ответа произведена с отхождением от принятого в России стандарта (помним, что в РФ в качестве разделителя в числах используются запятые, а не точки!);
Некорректный вывод по ДЗ 2-5;
Прочие мелкие замечания, оговоренные в ходе лекций.
Дано:
1 семестр
Иностранный язык – 72,50
Прикладная физическая культура – 86,20
Общевоенная подготовка – 74,40
Экология – 78,24
История – 85,04
Компьютерная и инженерная графика – 55,54
Информационные технологии – 68,20
Алгебра, геометрия и теория дифференциальных уравнений – 42,52
Математический анализ – 67,40
2 семестр
Прикладная физическая культура – 85,00
Иностранный язык – 78,60
Тактическая подготовка – 81,50
Безопасность жизнедеятельности – 81,72
Общевоенная подготовка – 69,24
Философия – 83,50
Информационные технологии – 40,24
Алгебра, геометрия и теория дифференциальных уравнений – 60,00
Математический анализ – 61,60
Физика – 63,60
3 семестр
Атлетическая гимнастика – 91,00
Английский язык – 61,72
Правоведение – 75,52
Защита интеллектуальной собственности – 73,04
Дополнительные главы математики – 63,00
Физика – 66,90
Теория электрических цепей – 56,10
Электроника – 64,80
Военно-специальная подготовка – 87,72
Тактическая подготовка – 88,00
Нужно полное решение этой работы?
Решение
По баллам БРС, полученным за 1-3 семестры обучения, построить гистограмму и кумулятивную кривую (лекция 3)
Максимальным баллом за 3 семестра является и минимальный . Определим размах: L = Xmax– Xmin =91-40,24 = =50,76.
Данный размах разобьем на интервалов.
Разделим разброс ряда на k равных интервалов Δl = L/k и подсчитаем количество наблюдений nk, попадающих в каждый интервал.
Δl = L/k=50,76/6=8,46.
Расположим наши данные БРС в порядке возрастания:
№ Xi № Xi № Xi
1 40,24 11 66,9 21 81,5
2 45,52 12 67,4 22 81,72
3 55,54 13 68,2 23 83,5
4 56,1 14 69,24 24 85
5 60 15 72,5 25 85,04
6 61,6 16 73,04 26 86,2
7 61,72 17 74,4 27 87,72
8 63 18 75,52 28 88
9 63,6 19 78,24 29 91
10 64,8 20 78,6
Для построения гистограммы требуются следующие данные, приведенные в таблице.
№ интервала Хmin Xmax
nk
nk/n Fk
1 40,24 48,7 2 0,07 0,068966
2 48,7 57,16 2 0,07 0,137931
3 57,16 65,62 6 0,21 0,344828
4 65,62 74,08 6 0,21 0,551724
5 74,08 82,54 6 0,21 0,758621
6 82,54 91 7 0,24 1
На основании полученных результатов можно построить гистограмму – зависимость относительной частоты попаданий nk/n в k-ый интервал.
Рисунок 1 – Гистограмма
Построим кумулятивную кривую
. Кумулятивная кривая – график дискретной функции распределения. По формуле:
.
Рисунок 2 – Кумулятивная кривая
Можно сделать вывод, что имеется нормальное распределение, урезанное справа.
Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 1-3 семестры обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99. Сделать выводы.
Среднее значение баллов БРС, полученных за 1-3 семестры:
.
Среднее квадратическое отклонение результата измерения (показатель отклонения значения самого среднего арифметического):
.
Для определения численного значения интервала воспользуемся z- распределением:
,
где: = 0,1736 при Р=0,9;
= 0,1844 при Р=0,95;
= 0,1915 при Р=0,99.
Т.о. ZpSX=0,1736∙2,398=0,41;
ZpSX=0,1844∙2,398=0,44;
ZpSX=0,1915∙2,398=0,46
Результат измерения запишем в виде:
71,2±0,4 при Р=0,9.
71,2 ±0,4 при Р=0,95.
71,2±0,5 при Р=0,99.
Т.е. с увеличением доверительной вероятности возрастает доверительный интервал.
3. Определить среднее значение баллов БРС, полученных за 3 семестр обучения, при доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99. Сделать выводы (лекция 3).
Среднее значение баллов БРС, полученных за 3 семестр:
.
Среднее квадратическое отклонение результата измерения (показатель отклонения значения самого среднего арифметического):
.
При доверительных интервалах 0,90, 0,95, 0,99 коэффициент Стъюдента соответственно равен:
, , при n=10.
Т.о
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
