Производительность первого конвейера в 3 раза больше. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Производительность первого конвейера в 3 раза больше

Производительность первого конвейера в 3 раза больше .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производительность первого конвейера в 3 раза больше, чем второго. Первый конвейер допускает 5% брака, второй 10% брака. Детали с обоих конвейеров поступают на склад. а) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет стандартна? б) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет не стандартна? в) Случайно выбранная на складе деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена на первом конвейере, на втором конвейере?

Ответ

а) 0,9375; б) 0,0625; в) 19/25; 6/25

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Пусть событие A-случайная взятая со склада деталь будет стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь с первого конвейера;
H2-деталь со второго конвейера.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=34=0,75
PH2=14=0,25
PAH1=0,95
PAH2=0,9
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2=0,95*0,75+0,9*0,25=0,7125+0,225=0,9375
б) Пусть событие B-случайно взятая со склада деталь будет не стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь с первого конвейера;
H2-деталь со второго конвейера.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=34=0,75
PH2=14=0,25
PBH1=0,05
PBH2=0,1
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PB=PBH1*PH1+PBH2*PH2=0,05*0,75+0,1*0,25=0,0375+0,025=0,0625
в) В данном случае нужно найти апостериорные вероятности, найдём их, используя формулу Байеса, получим:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=0,95*0,750,9375=0,71250,9375=71259375=1925
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=0,9*0,250,9375=0,2250,9375=22509375=625
Ответ: а) 0,9375; б) 0,0625; в) 19/25; 6/25

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу