Производительность первого конвейера в 3 раза больше

А) Пусть событие A-случайная взятая со склада деталь будет стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь с первого конвейера;
H2-деталь со второго конвейера.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=34=0,75
PH2=14=0,25
PAH1=0,95
PAH2=0,9
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2=0,95*0,75+0,9*0,25=0,7125+0,225=0,9375
б) Пусть событие B-случайно взятая со склада деталь будет не стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь с первого конвейера;
H2-деталь со второго конвейера.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=34=0,75
PH2=14=0,25
PBH1=0,05
PBH2=0,1
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PB=PBH1*PH1+PBH2*PH2=0,05*0,75+0,1*0,25=0,0375+0,025=0,0625
в) В данном случае нужно найти апостериорные вероятности, найдём их, используя формулу Байеса, получим:
PH1A=PAH1*P(H1)P(A)=0,95*0,750,9375=0,71250,9375=71259375=1925
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=0,9*0,250,9375=0,2250,9375=22509375=625
Ответ: а) 0,9375; б) 0,0625; в) 19/25; 6/25