Произвести тепловой расчет водо-водяного теплообменника типа «труба в трубе». Определить площадь поверхности нагрева и число секций противоточного теплообменника при следующих условиях:
1) коэффициент теплопроводности стальной трубы λст=57 Вт/(м∙К)
2) длина одной секции l=2,5 м
3) температура греющей воды на входе tж1'=130 ℃
4) температура греющей воды на выходе tж1''=65 ℃
5) греющая вода движется по внутренней стальной трубе диаметром d2/d1=57/51
6) температура нагреваемой воды на входе tж2'=28 ℃
7) температура греющей воды на выходе tж2''=55 ℃
8) диаметр внешней трубы D2/D1=76/71
9) количество передаваемой теплоты Q=90 кВт.
Решение
Определим физические свойства греющего и нагреваемого теплоносителей при среднеарифметических значениях их температур:
tср1=tж1'+tж1''2=130+652=97,5 ℃;
tср2=tж2'+tж2''2=28+552=41,5 ℃.
Физические свойства воды при соответствующих температурах определяем по приложению 2.
Таблица 1 – Физические характеристики теплоносителей
Физические величины Для воды
t=97,5 ℃
t=41,5 ℃
Плотность, кг/м3 ρж=960,1
ρж=991,6
Теплоемкость, кДж/(кг·К) cp=4,217
cp=4,174
Теплопроводность, Вт/(м·К) λж1=0,682
λж2=0,637
Кинематическая вязкость, м2/с νж1=0,312∙10-6
νж2=0,644∙10-6
Критерий Прандтля для среды Prж1=1,80
Prж2=4,19
Из уравнения теплового баланса определяем расходы теплоносителей
Q=G1cp1tж1'-tж1''=G2cp2tж2''-tж2';
G1=Qcp1tж1'-tж1''=904,217∙130-65=0,328 кгс.
G2=Qcp2tж2''-tж2'=904,174∙55-28=0,799 кгс.
Скорость движения греющей среды
ω1=4G1ρж1πd12=4∙0,328960,1∙3,14∙0,0512=0,167 мс.
Скорость движения нагреваемой среды
ω2=4G2ρж2πD12-d22=4∙0,799991,6∙3,14∙(0,0712-0,0572)=0,573 мс.
Число Рейнольдса для потока греющей среды
Reж1=ω1∙d1νж1=0,167∙0,0510,312∙10-6=27298,
Т.к. Reж1>104, значит режим движения турбулентный. Число Нуссельта рассчитывается по формуле
Nuж1=0,021∙Reж10,8∙Prж10,43∙Prж1Prст10,25.
Т.к. температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся ее значением
tст.1=tср1+tср22=97,5+41,52=69,5 ℃.
Число Прандтля по температуре стенки tст.1=69,5 ℃ Prст1=2,57.
Число Нуссельта для потока греющей среды
Nuж1=0,021∙272980,8∙1,80,43∙1,8/2,570,25=87,54.
Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы
α1=λж1·Nuж1d1=0,682·87,540,051=1170,6 Втм2∙К.
Число Рейнольдса для потока нагреваемой среды
Reж2=ω2∙dэνж2=0,573∙0,0200,644∙10-6=17795,
где dэ=D1-d2=0,071-0,051=0,020 м.
Т.к
. Reж2>104, значит режим движения турбулентный. Число Нуссельта рассчитывается по формуле
Nuж2=0,021∙Reж20,8∙Prж20,43∙Prж2Prст20,25D1d20,18=
=0,021∙177950,8∙4,190,43∙4,192,570,250,0710,0510,18=117,2.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой воде
α2=λж2·Nuж2dэ=0,637·117,20,020=3732,8 Втм2∙К.
Т.к. d2/d1 < 2, то расчет коэффициента теплопередачи проводится по уравнению плоской стенки
K=11α1+δλст+1α2=111170,6+0,00357+13732,8=851,2 Втм2∙К,
где δ=(d2-d1)/2=(0,057-0,051)/2=0,003 м.
Наибольший и наименьший температурные напоры
∆tб=tж1'-tж2''=130-55=75 ℃;
∆tм=tж1''-tж2'=65-28=37 ℃.
Средний логарифмический температурный напор
tср = = 53,8 ℃.
Плотность теплового потока
q=K∙∆tср=851,2∙53,8=45794,6 Втм2.
Площадь поверхности теплообмена
F=Qq=9000045794,6=1,97 м2.
Определяем число секций
n=Fπd1l=1,973,14∙0,051∙2,5=4,92≈5.
Температура стенки трубы со стороны греющей воды
tст.1=tср1-qα1=97,5-45794,61170,6=58,4 ℃.
Число Прандтля при этой температуре Pr'ст1=3,07.
Уточненное значение поправки на изменение физических свойств греющей жидкости
Prж1Pr'ст10,25=1,83,070,25=0,875.
В первом приближении было принято
Prж1Prст10,25=1,82,570,25=0,914.
Определяем невязку
∆=0,914-0,8750,914∙100%=4,3 %<5%.
Находим температуру стенки трубы со стороны греющей воды
tст.2=tср2-qα2=41,5+45794,63732,8=53,8 ℃.
Число Прандтля при этой температуре Pr'ст2=3,33.
Уточненное значение поправки на изменение физических свойств греющей жидкости
Prж2Pr'ст20,25=4,193,330,25=1,059.
В первом приближении было принято
Prж1Prст10,25=4,192,570,25=1,130.
Определяем невязку
∆=1,130-1,0591,130∙100%=6,3 %>5%.
Т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
