Произвести расчет термодинамических параметров газовой смеси

Средняя молекулярная масса идеальногазовой смеси (так называемая, кажущаяся молярная масса) определяется выражением
μсм=i=1kri∙μi ,
где ri — мольная (объёмная) доля i-го компонента смеси,
μi — молярная масса i-го компонента смеси.
Для удобства решения исходные данные представим в виде таблицы 1.3, в которую, помимо мольных долей компонентов запишем их молярные массы, произведения ri∙μi для каждого компонента смеси.
Таблица 1.3
Характеристики газовой смеси
Компонент смеси N2
CO
CO2
H2
Смесь, сумма Примечание
Состав газа по объему, % 53 29 5 13 100
Объёмная доля компонента, ri
0,53 0,29 0,05 0,13 1,00
Молярная масса компонента
μi ,кгкмоль
28 28 44 2
Произведение
ri∙μi ,кгкмоль
14,84 8,12 2,2 0,26 25,42 Молярная масса смеси
μсм=i=14ri∙μi=0,53∙28+0,29∙28+0,05∙44+0,13∙2=14,84+8,12+2,2+0,26=25,42 кгкмоль .
Газовая постоянная смеси идеальных газов определяется по формуле
1Rсм=i=1kμiRi .
где Ri — газовая постоянная i-го компонента смеси,
Ri=R0μi .
R0 — универсальная газовая постоянная,
R0=8314 Джкмоль∙К .
Если найдена кажущаяся молярная масса μсм, удобнее воспользоваться формулой:
Rсм=R0μсм ,
Rсм=831425,42=327 Джкг∙К .
Начальный объем V1 определяется из уравнения состояния идеальногогага (уравнения Менделеева-Клапейрона)
V1=mRсмT1p1=1∙327∙200+273760∙133,332=1∙327∙473101325=1,5267 м3 ,
Здесь p1=760 мм рт . ст.=760∙133,332=101325 Па- начальное давление газовой смеси;
T1=200℃=200+273=473 К- начальная температура газовой смеси.
В конце процесса изобарного расширения давление не изменится:
p2=p1=760 мм рт. ст.=101325 Па .
Объём увеличится в k раз:
 V2 V1=k ;
V2=k V1=3∙1,5267=4,5800 м3 .
Температура в изобарном процессе расширения изменяется пропорционально изменению объёма:
T2 T1=V2 V1=k ;
T2=k T1=3∙473=1419 K=1146 ℃ .
Для вычисления изменения калорических параметров процесса понадобятся значения изобарных теплоёмкостей компонентов смеси при температуре начала и конца процесса расширения. Запишем их в таблицу 1.4 а, б.
Таблица 1.4а
Результаты расчета средней мольной изобарной теплоёмкости смеси в диапазоне температур t=0…200℃ [1, стр. 278]
Компонент смеси N2
CO
CO2
H2
Смесь, сумма Приме-чание
Объёмная доля компонента, ri
0,53 0,29 0,05 0,13 1,00
Средняя мольная изобарная теплоёмкость
μсpi ,кДж/кмоль∙К
29,29 29,33 40,23 29,08
Произведение
μсpi∙ri ,кДжкмоль∙К
15,5237 8,5057 2,0115 3,7804 29,8213 Средняя мольная изобарная теплоёмкость смеси
Средняя мольная изобарная теплоёмкость смеси в диапазоне температур t=0…200℃:
μсpсм=i=14ri∙μсpi=0,53∙29,29+0,29∙29,33+0,05∙40,23+0,13∙29,08=
=15,5237+8,5057+2,0115+3,7804=29,8213 кДжкмоль∙К .
Средняя мольная изохорная теплоёмкость смеси по формуле Майера:
μсvсм=μсpсм-R0=29,8213-8,31446=21,5068 кДжкмоль∙К .
В пересчете на 1 кг газовой смеси средние удельная изобарная и изохорная теплоёмкости равны
сpсм=μсpсмμсм=29,821325,42=1,173 кДжкг∙К ;
сvсм=μсvсмμсм=21,506825,42=0,846 кДжкг∙К .
Проверка:
сpсм-сvсм=1,173-0,846=0,327 кДжкг∙К=327Джкг∙К-
газовая постоянная смеси.
Таблица 1.4б
Результаты расчета средней мольной изобарной теплоёмкости смеси в диапазоне температур t=0…1146 ℃ [1, стр