Определить термический КПД цикла Ренкина и эффективную мощность паротурбинной установки (ПТУ) по заданным начальному давлению p1 и температуре перегретого пара перед турбиной t1

На рисунке 1 изображен цикл Ренкина:
Рисунок 1. Цикл Ренкина в pV и TS координатах.
процесс 1-2: адиабатный процесс расширения пара в турбине;
процесс 1-2д : действительное расширение пара в турбине;
процесс 2д -2': изобарно-изотермический процесс конденсации пара в конденсаторе;
процесс 2'-3: теоретическое адиабатное сжатие воды в питательном насосе;
процесс 2'-3д: действительное сжатие воды (в TS диаграмме они не изображены, ввиду малого изменения параметров воды в этих процессах);
процесс 3-4: изобарный процесс нагревания питательной воды до температуры насыщения в водяном экономайзере;
процесс 4-5: изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;
процесс 5-1: изобарный перегрев пара в пароперегревателе.
Определим свойства перегретого пара по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара в точке 1при p1=12 МПа и t1=540 ℃:
энтальпия перегретого пара h1=3455,781 кДж/кг
энтропия перегретого пара перед турбиной S1=6,623 кДж/кг∙К
Определим свойства перегретого пара по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара в точке 2:
Теоретическое адиабатное расширение пара происходит при постоянной энтропии S2=S1=6,623 кДж/кг∙К до давления p2=3,5 кПа.
Состояние пара после турбины соответствует влажному насыщенному пару, для которого энтропия находится по формуле:
S2=S2'∙1-x+S2''∙x,
где S2'- энтропия воды на линии насыщения при давлении p2=3,5 кПа;
S2''- энтропия сухого насыщенного пара;
x- степень сухости пара.
По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара:
S2'=0,3949 кДж/кг∙К
S2''=8,5159 кДж/кг∙К
Тогда степень сухости влажного пара:
x=S2-S2'S2''-S2'=6,623-0,3949 8,5159-0,3949=0,767=76,7%
Энтальпия влажного пара после турбины определяется по формуле:
h2=h2'∙1-x+h2''∙x,
где h2'-энтальпия воды на линии насыщения;
h2''- энтальпия сухого насыщенного пара.
По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара:
h2'=113,13 кДж/кг
h2''=2550,4 кДж/кг
h2=h2'∙1-x+h2''∙x=113,13∙1-0,767+2550,4∙0,767=1982,517 кДж/кг
Теоретический 1-2 и действительный 1-2д процесс расширения пара в турбине изображен на рисунке 2.
Рисунок 2 . Процесс расширения пара в турбине.
Необратимые потери при действительном расширении пара в турбине 1-2д учитываются внутренним относительным КПД турбины:
ηТ=hд2-h1h2-h1
откуда при ηТ=0,84, находим энтальпию в конце действительного расширения пара:
hд2=h1-(h1-h2)∙ηТ=3455,781-3455,781-1982,517∙0,84=2218,24 кДж/кг
Степень сухости пара в точке 2д:
x2д=hд2-h2'h2''-h2'=2218,24-113,132550,4-113,13=0,8637
Энтропия пара в точке 2д:
S2д=S2'∙1-x2д+S2''∙x2д=0,3949∙1-0,8637+8,5159∙0,8637=7,41 кДж/кг∙К
Повышение энтальпии питательной воды в насосе:
Vhн=pн∙υ'ηн,
где pн=14,5 кПа-давление питательной воды после насоса;
υ'- удельный объем воды перед насосом при p2=3,5 кПа;
По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара:
υ'=0,0010034 м3/кг
ηн- внутренний относительный КПД питательного насоса,
ηн=0,71 (задан)
∆hн=pн∙υ'ηн=14,5∙103∙0,00100340,71=20,492 м3/кг
Энтальпия воды за питательным насосом определится по формуле:
h3д=h2'+∆hн=113,13+20,492=133,622 кДж/кг
Внутренний относительный КПД насоса:
ηн=h3-h2'h3д-h2',
откуда найдем энтальпию питательной воды после теоретического сжатия:
h3=h2'+h3д-h2'∙ηн=113,13+133,622-113,13∙0,71==127,68 кДж/кг
Процессы теоретического 2'-3 и действительного 2'-3д сжатия воды в питательном насосе изображены на hS диаграмме на рисунке 3.
Рисунок 3