Произведено 100 независимых испытаний таких

А) Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, находится в случае больших значений n и k по локальной формуле Муавра-Лапласа:
.
Пусть событие А – число успехов в 100 испытаниях равно 84, т.е . .
По условию n = 100, р = 0,8; q = 1 – р = 1 – 0,8 = 0,2, k = 84.
Тогда, используя локальную формулу Муавра-Лапласа:
b) Используем интегральную теорему Муавра –Лапласа:Если проводится n независимых испытаний, в каждом с которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет не меньше k1 раз и не больше k2 раз, равняется:

Здесь n = 100; р = 0,8 ; q = 1 – р = 1 – 0,8 = 0,2 ; k1 = 84, k2 = 95.
Ответ: а) б) .