Прогнозирование объемов перевозок по аддитивной модели

Для аддитивной модели фактическое значение объем перевозок (А) находится по формуле:
А = Т + S + I
Шаг 1. Исключение влияния сезонной вариации методом скользящей средней.
Заполним таблицу 2.
Таблица 2
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi) Скользящая средняя по 3-х точечной схеме Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной вариации
1 2015 Январь 239
2
Февраль 217 223,0 225,3 -8,3
3
Март 213 227,7 230,0 -17,0
4
Апрель 253 232,3 235,0 18,0
5
Май 231 237,7 234,3 -3,3
6
Июнь 229 231,0 230,8 -1,8
7
Июль 233 230,7 229,5 3,5
8
Август 230 228,3 228,5 1,5
9
Сентябрь 222 228,7 224,7 -2,7
10
Октябрь 234 220,7 217,2 16,8
11
Ноябрь 206 213,7 211,7 -5,7
12
Декабрь 201 209,7 208,5 -7,5
13 2016 Январь 222 207,3 207,0 15,0
14
Февраль 199 206,7 209,3 -10,3
15
Март 199 212,0 213,2 -14,2
16
Апрель 238 214,3 217,0 21,0
17
Май 206 219,7 219,7 -13,7
18
Июнь 215 219,7 228,0 -13,0
19
Июль 238 236,3 240,8 -2,8
20
Август 256 245,3 245,7 10,3
21
Сентябрь 242 246,0 234,7 7,3
22
Октябрь 240 223,3 213,2 26,8
23
Ноябрь 188 203,0 199,0 -11,0
24
Декабрь 181 195,0 195,8 -14,8
25 2017 Январь 216 196,7 203,0 13,0
26
Февраль 193 209,3 210,8 -17,8
27
Март 219 212,3 216,2 2,8
28
Апрель 225 220,0 220,2 4,8
29
Май 216 220,3 219,0 -3,0
30
Июнь 220 217,7 218,2 1,8
31
Июль 217 218,7 216,7 0,3
32
Август 219 214,7 215,5 3,5
33
Сентябрь 208 216,3 213,0 -5,0
34
Октябрь 222 209,7 205,8 16,2
35
Ноябрь 199 202,0
36
Декабрь 185
В четвертый столбик необходимо записать среднее значение объема продаж за 3 последовательных месяца.
Например,
(239+217+213) / 3 = 223,0 (записываем в строку 2-го месяца),
(217+213+253) / 3 = 227,7 (записываем в строку, соответствующую 3 месяцу) и т.д.
Четвертый столбец – это полусумма двух соседних числе из 3-го столбца.
Пятый столбец представляет собой разность 2-го и 4-го столбцов.
Заполним таблицу 3, где рассчитаем скорректированные коэффициенты сезонности .
Для этого вначале запишем под соответствующим номером месяца в году оценки сезонной вариации. В каждом столбце в строке «Среднее» вычислим среднее значение, причем округлим результат до одной цифры после запятой, и рассчитаем сумму средних значений (в нашем примере сумма равна 1,8).
Следующим этапом необходимо скорректировать значения в строке «Среднее», чтобы общая сумма была равна 0. Это необходимо, чтобы усреднить значения сезонной вариации в целом за год. Корректирующий коэффициент вычисляется следующим образом: сумма оценок сезонных вариаций делится на число месяцев в году. Потом из каждого числа строки «Среднее» нужно вычесть корректирующий коэффициент. В строку «Скорректированная сезонная вариация» вносим полученные значения сезонной вариации для соответствующего месяца года.
Таблица 3
Год Номер месяца  
 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2015   -8,3 -17,0 18,0 -3,3 -1,8 3,5 1,5 -2,7 16,8 -5,7 -7,5
2016 15,0 -10,3 -14,2 21,0 -13,7 -13,0 -2,8 10,3 7,3 26,8 -11,0 -14,8
2017 13,0 -17,8 2,8 4,8 -3,0 1,8 0,3 3,5 -5,0 16,2     Сумма
Среднее 14 -12,2 -9,4 14,6 -6,7 -4,3 0,3 5,1 -0,1 19,9 -8,3 -11,2 1,8
Скорректированная сезонная вариация 13,9 -12,3 -9,6 14,5 -6,8 -4,5 0,2 5,0 -0,3 19,8 -8,5 -11,3 0,0
Исключим сезонную вариацию из фактических данных, для чего проведем десезонализацию данных, заполнив таблицу 4.
Таблица 4
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi )
Сезонная вариация S Десезонализированный объем продаж А-S = T+I
1 2015 Январь 239 13,9 225,1
2
Февраль 217 -12,3 229,3
3
Март 213 -9,6 222,6
4
Апрель 253 14,5 238,5
5
Май 231 -6,8 237,8
6
Июнь 229 -4,5 233,5
7
Июль 233 0,2 232,8
8
Август 230 5,0 225,0
9
Сентябрь 222 -0,3 222,3
10
Октябрь 234 19,8 214,2
11
Ноябрь 206 -8,5 214,5
12
Декабрь 201 -11,3 212,3
13 2016 Январь 222 13,9 208,1
14
Февраль 199 -12,3 211,3
15
Март 199 -9,6 208,6
16
Апрель 238 14,5 223,5
17
Май 206 -6,8 212,8
18
Июнь 215 -4,5 219,5
19
Июль 238 0,2 237,8
20
Август 256 5,0 251,0
21
Сентябрь 242 -0,3 242,3
22
Октябрь 240 19,8 220,2
23
Ноябрь 188 -8,5 196,5
24
Декабрь 181 -11,3 192,3
25 2017 Январь 216 13,9 202,1
26
Февраль 193 -12,3 205,3
27
Март 219 -9,6 228,6
28
Апрель 225 14,5 210,5
29
Май 216 -6,8 222,8
30
Июнь 220 -4,5 224,5
31
Июль 217 0,2 216,8
32
Август 219 5,0 214,0
33
Сентябрь 208 -0,3 208,3
34
Октябрь 222 19,8 202,2
35
Ноябрь 199 -8,5 207,5
36
Декабрь 185 -11,3 196,3
Значения 4-го столбца получаются путем вычитания из числа 2-го столбца значение 3-го столбца