Прогнозирование объемов перевозок по аддитивной модели
Сглаживание временного ряда по 3-х точечной схеме
Расчет сезонной компоненты
Корректировка сезонной компоненты
Десезонализация данных при расчете тренда
Расчет ошибок
Прогнозирование по аддитивной модели
Таблица 1
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi )
1 2015 Январь 239
2
Февраль 217
3
Март 213
4
Апрель 253
5
Май 231
6
Июнь 229
7
Июль 233
8
Август 230
9
Сентябрь 222
10
Октябрь 234
11
Ноябрь 206
12
Декабрь 201
13 2016 Январь 222
14
Февраль 199
15
Март 199
16
Апрель 238
17
Май 206
18
Июнь 215
19
Июль 238
20
Август 256
21
Сентябрь 242
22
Октябрь 240
23
Ноябрь 188
24
Декабрь 181
25 2017 Январь 216
26
Февраль 193
27
Март 219
28
Апрель 225
29
Май 216
30
Июнь 220
31
Июль 217
32
Август 219
33
Сентябрь 208
34
Октябрь 222
35
Ноябрь 199
36
Декабрь 185
Решение
Для аддитивной модели фактическое значение объем перевозок (А) находится по формуле:
А = Т + S + I
Шаг 1. Исключение влияния сезонной вариации методом скользящей средней.
Заполним таблицу 2.
Таблица 2
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi) Скользящая средняя по 3-х точечной схеме Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной вариации
1 2015 Январь 239
2
Февраль 217 223,0 225,3 -8,3
3
Март 213 227,7 230,0 -17,0
4
Апрель 253 232,3 235,0 18,0
5
Май 231 237,7 234,3 -3,3
6
Июнь 229 231,0 230,8 -1,8
7
Июль 233 230,7 229,5 3,5
8
Август 230 228,3 228,5 1,5
9
Сентябрь 222 228,7 224,7 -2,7
10
Октябрь 234 220,7 217,2 16,8
11
Ноябрь 206 213,7 211,7 -5,7
12
Декабрь 201 209,7 208,5 -7,5
13 2016 Январь 222 207,3 207,0 15,0
14
Февраль 199 206,7 209,3 -10,3
15
Март 199 212,0 213,2 -14,2
16
Апрель 238 214,3 217,0 21,0
17
Май 206 219,7 219,7 -13,7
18
Июнь 215 219,7 228,0 -13,0
19
Июль 238 236,3 240,8 -2,8
20
Август 256 245,3 245,7 10,3
21
Сентябрь 242 246,0 234,7 7,3
22
Октябрь 240 223,3 213,2 26,8
23
Ноябрь 188 203,0 199,0 -11,0
24
Декабрь 181 195,0 195,8 -14,8
25 2017 Январь 216 196,7 203,0 13,0
26
Февраль 193 209,3 210,8 -17,8
27
Март 219 212,3 216,2 2,8
28
Апрель 225 220,0 220,2 4,8
29
Май 216 220,3 219,0 -3,0
30
Июнь 220 217,7 218,2 1,8
31
Июль 217 218,7 216,7 0,3
32
Август 219 214,7 215,5 3,5
33
Сентябрь 208 216,3 213,0 -5,0
34
Октябрь 222 209,7 205,8 16,2
35
Ноябрь 199 202,0
36
Декабрь 185
В четвертый столбик необходимо записать среднее значение объема продаж за 3 последовательных месяца.
Например,
(239+217+213) / 3 = 223,0 (записываем в строку 2-го месяца),
(217+213+253) / 3 = 227,7 (записываем в строку, соответствующую 3 месяцу) и т.д.
Четвертый столбец – это полусумма двух соседних числе из 3-го столбца.
Пятый столбец представляет собой разность 2-го и 4-го столбцов.
Заполним таблицу 3, где рассчитаем скорректированные коэффициенты сезонности
.
Для этого вначале запишем под соответствующим номером месяца в году оценки сезонной вариации. В каждом столбце в строке «Среднее» вычислим среднее значение, причем округлим результат до одной цифры после запятой, и рассчитаем сумму средних значений (в нашем примере сумма равна 1,8).
Следующим этапом необходимо скорректировать значения в строке «Среднее», чтобы общая сумма была равна 0. Это необходимо, чтобы усреднить значения сезонной вариации в целом за год. Корректирующий коэффициент вычисляется следующим образом: сумма оценок сезонных вариаций делится на число месяцев в году. Потом из каждого числа строки «Среднее» нужно вычесть корректирующий коэффициент. В строку «Скорректированная сезонная вариация» вносим полученные значения сезонной вариации для соответствующего месяца года.
Таблица 3
Год Номер месяца
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2015 -8,3 -17,0 18,0 -3,3 -1,8 3,5 1,5 -2,7 16,8 -5,7 -7,5
2016 15,0 -10,3 -14,2 21,0 -13,7 -13,0 -2,8 10,3 7,3 26,8 -11,0 -14,8
2017 13,0 -17,8 2,8 4,8 -3,0 1,8 0,3 3,5 -5,0 16,2 Сумма
Среднее 14 -12,2 -9,4 14,6 -6,7 -4,3 0,3 5,1 -0,1 19,9 -8,3 -11,2 1,8
Скорректированная сезонная вариация 13,9 -12,3 -9,6 14,5 -6,8 -4,5 0,2 5,0 -0,3 19,8 -8,5 -11,3 0,0
Исключим сезонную вариацию из фактических данных, для чего проведем десезонализацию данных, заполнив таблицу 4.
Таблица 4
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi )
Сезонная вариация S Десезонализированный объем продаж А-S = T+I
1 2015 Январь 239 13,9 225,1
2
Февраль 217 -12,3 229,3
3
Март 213 -9,6 222,6
4
Апрель 253 14,5 238,5
5
Май 231 -6,8 237,8
6
Июнь 229 -4,5 233,5
7
Июль 233 0,2 232,8
8
Август 230 5,0 225,0
9
Сентябрь 222 -0,3 222,3
10
Октябрь 234 19,8 214,2
11
Ноябрь 206 -8,5 214,5
12
Декабрь 201 -11,3 212,3
13 2016 Январь 222 13,9 208,1
14
Февраль 199 -12,3 211,3
15
Март 199 -9,6 208,6
16
Апрель 238 14,5 223,5
17
Май 206 -6,8 212,8
18
Июнь 215 -4,5 219,5
19
Июль 238 0,2 237,8
20
Август 256 5,0 251,0
21
Сентябрь 242 -0,3 242,3
22
Октябрь 240 19,8 220,2
23
Ноябрь 188 -8,5 196,5
24
Декабрь 181 -11,3 192,3
25 2017 Январь 216 13,9 202,1
26
Февраль 193 -12,3 205,3
27
Март 219 -9,6 228,6
28
Апрель 225 14,5 210,5
29
Май 216 -6,8 222,8
30
Июнь 220 -4,5 224,5
31
Июль 217 0,2 216,8
32
Август 219 5,0 214,0
33
Сентябрь 208 -0,3 208,3
34
Октябрь 222 19,8 202,2
35
Ноябрь 199 -8,5 207,5
36
Декабрь 185 -11,3 196,3
Значения 4-го столбца получаются путем вычитания из числа 2-го столбца значение 3-го столбца
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
