Методом частичного перебора найти узел транспортной сети
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Методом частичного перебора найти узел транспортной сети, рекомендуемый для размещения склада, снабжающего эти магазины.
На территории района (рис. 3) имеется 8 магазинов, торгующих продовольственными товарами.
Рисунок 3. Карта района обслуживания
Условные обозначения:
- расстояние между обслуживаемыми магазинами – потребителями материального потока, км;
620 - № магазина и его объема перевозок (например, магазин № 6, грузооборот - 20 т/мес.);
___ - автомобильные дороги.
В таблице 3 приведены координаты обслуживаемых магазинов (в прямоугольной системе координат), а также их месячный грузооборот.
Таблица 3
Грузооборот и координаты обслуживаемых магазинов
№ магазина Координата Х, км Координата Y, км Грузооборот, т/мес.
1 10 10 15
2 23 41 10
3 48 59 20
4 36 27 5
5 60 34 10
6 67 20 20
7 81 29 45
8 106 45 30
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Узел транспортной сети, обеспечивающий минимальный грузооборот транспорта – это склад с координатами: х=66, у=34.
Решение
Решение рассматриваемой задачи основывается на нахождении центра тяжести, который определяется по формуле:
M=j=1mRj×Qjj=1mQj,
где M – центр массы, км;
Rj – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение склада, км;
Qj – объем груза, поставляемый на i-й склад, т.
Рассчитываем координаты центра тяжести грузовых потоков по оси Х:
Рассчитываем координаты центра тяжести грузовых потоков по оси У:
Таким образом, оптимальное месторасположение склада находится в точке (66 км; 34 км) (рис. 4).
Рисунок 4. Оптимальное месторасположение склада
Расчет производится в следующей последовательности. Выбирается узел транспортной сети, в котором возможно размещение склада
. Затем по участкам транспортной сети определяются расстояния от этого узла (склада) до каждого из магазинов. В результате умножения величины расстояния на величину грузооборота магазина получим грузооборот транспорта по доставке. Суммарный грузооборот транспорта по доставке товаров во все магазины из данного узла сравнивается с соответствующими показателями для других узлов. Узел транспортной сети, обеспечивающий минимальный грузооборот транспорта, и будет искомым местом размещения склада.
Осуществляем расчет расстояния от каждого магазина до каждого склада:
до склада №1 (66, 34):
№1: (10-66)2+(10-34)2=60,9;
№2: (23-66)2+(41-34)2=43,6;
№3: (48-66)2+(59-34)2=30,8;
№4: (36-66)2+(27-34)2=30,8;
№5: (60-66)2+(34-34)2=6,0;
№6: (67-66)2+(20-34)2=14,0;
№7: (81-66)2+(28-34)2=15,8;
№8: (106-66)2+(45-34)2=41,5;
до склада №2 (67, 20):
№1: (10-67)2+(10-20)2=57,9;
№2: (23-67)2+(41-20)2=48,8;
№3: (48-67)2+(59-20)2=43,4;
№4: (36-67)2+(27-20)2=31,8;
№5: (60-67)2+(34-20)2=15,7;
№6: (67-67)2+(20-20)2=0,0;
№7: (81-67)2+(28-20)2=16,6;
№8: (106-67)2+(45-20)2=46,3.
Расчет выполнен в таблице 4.
Таблица 4
Расчет количества транспортной работы для узлов транспортной сети
№ магазина G, т/мес
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
