Продифференцировать данную функцию y=cos2x-5arctg5x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Продифференцировать данную функцию y=cos2x-5arctg5x

Продифференцировать данную функцию y=cos2x-5arctg5x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Продифференцировать данную функцию: y=cos2x-5arctg5x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=cos2x-5arctg5x
При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=cos2x-5arctg5x,lny=arctg5x∙lncos2x-5 .
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=arctg5x'lncos2x-5+arctg5xlncos2x-5'
1yy'=5x'1+25x2∙lncos2x-5-arctg5x∙1cos2x-5cos2x-5'
1yy'=51+25x2∙lncos2x-5-arctg5x∙sin2x-5cos2x-5c2x-5'
1yy'=51+25x2∙lncos2x-5-2∙arctg5x∙tg2x-5
Отсюда
y'=cos2x-5arctg5x5lncos2x-51+25x2-2arctg5xtg2x-5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу