Продифференцировать данную функцию y=cos2x-5arctg5x

Y=cos2x-5arctg5x
При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=cos2x-5arctg5x,lny=arctg5x∙lncos2x-5 .
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=arctg5x'lncos2x-5+arctg5xlncos2x-5'
1yy'=5x'1+25x2∙lncos2x-5-arctg5x∙1cos2x-5cos2x-5'
1yy'=51+25x2∙lncos2x-5-arctg5x∙sin2x-5cos2x-5c2x-5'
1yy'=51+25x2∙lncos2x-5-2∙arctg5x∙tg2x-5
Отсюда
y'=cos2x-5arctg5x5lncos2x-51+25x2-2arctg5xtg2x-5