Продифференцировать данную функцию y=3x+2arcctg3x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Продифференцировать данную функцию y=3x+2arcctg3x

Продифференцировать данную функцию y=3x+2arcctg3x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Продифференцировать данную функцию: y=3x+2arcctg3x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=3x+2arcctg3x
При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=ln3x+2arcctg3x,lny=arcctg3x∙ln3x+2 .
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=arcctg3x'ln3x+2+arcctg3xln3x+2'
1yy'=-3x'1+9x2∙ln3x+2+arcctg3x3x+23x+2'
1yy'=-31+9x2∙ln3x+2+arcctg3x23x+23x'
1yy'=-31+9x2∙ln3x+2+3∙arcctg3x23x+2
Отсюда
y'=323x+2arcctg3x∙arcctg3x3x+2-ln3x+21+9x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу