Признак — возраст безработного. Число групп — четыре.
По исходным данным:
1) постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку «возраст безработного», образовав четыре группы с равными интервалами;
2) графическим и методом и путем расчетов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения;
3) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания;
4) вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Решение
Определим величину интервала
h=xmax-xmink
где xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значение признака в исследуемой совокупности;
k – число групп интервального ряда.
xmax = 61, xmin = 17, k = 4
h=61-174=244=11 лет
При h = 11 лет границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
№ группы Нижняя граница, лет Верхняя граница, лет
1 17 28
2 28 39
3 39 50
4 50 61
Значения признака, которые выступают одновременно и верхней, и нижней границей смежных интервалов, включаем в следующую группу.
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
№ группы Группы безработных по возрасту, лет № п/п Возраст безработного, лет Время поиска
работы, мес.
1 2 3 4 5
1 17–28 21 17 5,3
3 18 5,1
17 21 5,6
29 23 6,7
4 25 6,9
24 26 7,4
Всего 6 130 37
2 28–39 28 27 7,5
11 28 7,9
9 29 7,8
19 29 7,2
25 30 7,9
6 32 7,8
5 33 7,9
18 33 7,5
12 35 8,5
14 36 8,7
1 37 8,7
Всего 11 349 87,4
3 39–50 10 39 8,4
23 41 7,9
26 41 8,1
20 42 8,3
22 44 8,4
27 47 8,7
7 48 8,5
15 48 8,9
Всего 8 350 67,2
4 50–61 15 52 9,4
13 53 9,4
2 57 10,0
30 60 11,3
16 61 10,4
Всего 5 283 50,5
ИТОГО 30 1112 242,1
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую табл. 4, представляющую интервальный ряд распределения безработных по возрасту.
Таблица 4
Распределение безработных по возрасту
Номер группы Группы безработных по возрасту, лет Число безработных
1 17–28 6
2 28–39 11
3 39–50 8
4 50–61 5
Итого
30
Таблица 5
Структура безработных по возрасту
№ группы Группы безработных по возрасту
. Число безработных, f Накопленная частота, Si Накопленная частость, %
в абсолют-
ном выражении в % к итогу
1 2 3 4 5 6
1 17–28 6 20,0 6 20
2 28–39 11 36,7 17 56,7
3 39–50 8 26,7 25 83,4
4 50–61 5 16,6 30 100,0
Итого 30 100,0 -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности безработных показывает, что их распределение по возрасту не является полностью равномерным. Преобладают безработные в возрасте от 28 лет до 39 лет. (это 11 человек, доля которых составляет 36,7%). 26,7% безработных в возрасте от 39 до 50 лет., еще 20% – от 17 до 28 лет (наиболее молодые). Максимальный возраст от 50 до 61 года у 16,6% безработных
2. Определим моду графически по гистограмме ряда (рис. 1)
Рис. 1 Определение моды графическим методом
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитаем по формуле:
Мо=хМо+iMo∙fMo-fMo-1fMo-fMo-1+fMo-fMo+1
где хМо- нижняя граница модального интервала;
iMo- величина модального интервала;
fMo- частота модального интервала;
fMo-1- частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1-частота интервала, следующего за модальным.
Согласно таблице 4 модальным интервалом является интервал 28–39, так как его частота максимальная (f2 = 11)
Мо=28+11∙11-611-6+11-8=35 лет
Вывод. Для рассматриваемой совокупности безработных наиболее распространенный возраст составляет 35 лет.
Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
