Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме с помощью элементарных преобразований. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме с помощью элементарных преобразований

Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме с помощью элементарных преобразований .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме с помощью элементарных преобразований. A=12+λ3λ+10; B=1+λλ-1λ-1λ; C=λ-1λ-2λ-3λ-1λ-2λ-3λ-1λ-2λ-3; D=λ0λ0λλ10λ+12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A=12+λ3λ+10
1 строку умножаем на -3 и прибавляем ко 2 строке:
12+λ04
2 строку умножаем на -2+λ4 и прибавляем к 1 строке:
1004
Кратко: 12+λ3λ+10~12+λ04~1004
B=1+λλ-1λ-1λ
2 строку умножаем на -1 и прибавляем к первой:
2-1λ-1λ
2 столбец прибавляем к первому:
1-12λ-1λ
1 столбец прибавляем ко второму:
102λ-13λ-1
1 строку умножаем на -(2λ-1) и прибавляем ко второй
1003λ-1
Кратко: 1+λλ-1λ-1λ~2-1λ-1λ~1-12λ-1λ~1003λ-1
C=λ-1λ-2λ-3λ-1λ-2λ-3λ-1λ-2λ-3
1 строку умножаем на -1 и прибавляем ко второй и третьей:
λ-1λ-2λ-3000000
2 столбец умножаем на -1 и прибавляем к первому:
1λ-2λ-3000000
1 столбец умножаем на -(λ-2) и прибавляем ко второму; 1 столбец умножаем на -(λ-3) и прибавляем к третьему:
100000000
Кратко: λ-1λ-2λ-3λ-1λ-2λ-3λ-1λ-2λ-3~λ-1λ-2λ-3000000~1λ-2λ-3000000~100000000
D=λ0λ0λλ10λ+12
Меняем местами 1 и 3 строки:
10λ+120λλλ0λ
1 строку умножаем на –λ и прибавляем к 3 строке:
10λ+120λλ00-λ2-λ-1
1 столбец умножаем на -λ+12 и прибавляем к третьему:
1000λλ00-λ2-λ-1
2 столбец умножаем на -1 и прибавляем к третьему:
1000λ000-λ2-λ-1
Кратко: λ0λ0λλ10λ+12~10λ+120λλλ0λ~10λ+120λλ00-λ2-λ-1~1000λλ00-λ2-λ-1~
~1000λ000-λ2-λ-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу