Приведены результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X Y). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Приведены результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X Y)

Приведены результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X Y) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Приведены результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X,Y). Требуется построить корреляционное поле и найти линейную регрессионную зависимость Y от X. X 2,9 4,8 6,5 8,1 9,4 10,6 12,0 13,4 14,7 Y 1,71 1,63 1,34 1,32 0,96 0,97 0,60 0,57 0,56

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим поле корреляции:
Уравнение линейной регрессии запишем по формуле:
y-y=r∙σyσxx-x; r=xy-x∙yσx∙σy
Составим расчетную таблицу для вычисления характеристик случайных величин:
N
X
Y
X2
Y2
XY
1 2,9 1,71 8,41 2,9241 4,959
2 4,8 1,63 23,04 2,6569 7,824
3 6,5 1,34 42,25 1,7956 8,71
4 8,1 1,32 65,61 1,7424 10,692
5 9,4 0,96 88,36 0,9216 9,024
6 10,6 0,97 112,36 0,9409 10,282
7 12 0,6 144 0,36 7,2
8 13,4 0,57 179,56 0,3249 7,638
9 14,7 0,56 216,09 0,3136 8,232

82,4 9,66 879,68 11,98 74,561
x=1n∙i=1nxi=82,49≈9,16
Dx=1n∙i=1nxi2-x2=879,689-9,162≈97,74-83,91=13,83
σx=Dx=13,83≈3,72
y=1n∙i=1nyi=9,669≈1,07
Dy=1n∙i=1nyi2-y2=11,989-1,072≈1,33-1,14=0,19
σy=Dy=0,19≈0,44
xy=1n∙i=1nxiyi=74,5619≈8,28
r=8,28-9,16∙1,073,72∙0,44≈8,28-9,81,64≈-0,93
Уравнение линейной регрессии запишем по формуле:
y-1,07=-0,93∙0,443,72x-9,16 => y=-0,11+2,08

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу