Пример Имеются насосные установки надежность которых определяется надежностью электродвигателей привода

P – надежность двигателя установки, p=0,6
По условию насосные установки состоят из 3 последовательно соединенных в комплект двигателей.
Схема комплекта:
Надежность комплекта:
Pкомп.=p∙p∙p=p3=0,63=0,216
Тогда вероятность отказа комплекта:
Pотк. комп.=1-Pкомп.=1-0,216=0,784
Найдем вероятность выхода из строя Z = 0; 1; 2; 3 насосных установок (комплектов):
P30=C30∙1-0,2160∙0,2164=1∙0,7840∙0,2163≈0,0101;
P31=C31∙1-0,2161∙0,2163=3∙0,7841∙0,2162≈0,1097;
P32=C32∙1-0,2162∙0,2162=3∙0,7842∙0,2161≈0,3983;
P33=C33∙1-0,2163∙0,2160=1∙0,7843∙0,2160≈0,4819.
Среднее количество насосных установок (комплектов), отказывающих за межремонтный период Т1:
Zср=nкомп.∙Pотк . комп.=3∙0,784=2,352
В межремонтный период запас необходимо пополнять в среднем на 2-3 насосных установок (комплектов).
Число израсходованных элементов Z за время или наработку t равно числу отказов n. Вероятность того, что за время t потребуется точно Z запасных элементов, может быть определена по формуле Пуассона
,
где Z = 0, 1, 2, … i, ….
Среднее количество запасных элементов, расходуемых за межремонтный период tмр, равно среднему числу отказов,
.
Вероятность того, что за межремонтную наработку tмр потребуется не больше, чем Nз запасных элементов, может быть найдена из выражения
.
Вероятность должна быть не меньше принятой гарантированной вероятности Р обеспечения запасными частями, т.е