Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры

Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2+4x-4, 2x-y+4=0

Ответ

36ед.2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=x2+4x-4, 2x-y+4=0=>y=2x+4
Найдем абсциссы точек пересечения графиков
y=x2+4x-4y=2x+4=>x2+4x-4=2x+4=>x2+4x-4-2x-4=0=>
=>x2+2x-8=0=>x=-4;x=2x2+2x-8=0D=4-4∙1∙(-8)=36x=-2±362=-2±62=-1±3x=-4;x=2
Парабола y=x2+4x-4 имеет вершину -2;-8
x=-b2a=-42∙1=-2;y=22+4∙-2-4=-8
Ветви параболы направлены вверх, т.к . коэффициент при x2 положительный
x
-5
-3
-1
0
y
1
-7
-7
-4
Прямую y=2x+4 построим по двум точкам
x=0;y0=2∙0+4=4=>(0;4)
x=2;y2=2∙2+4=8=>(2;8)Сделаем чертеж
Площадь вычислим по формуле
S=abf2x-f1xdx
S=-422x+4-(x2+4x-4)dx=-422x+4-x2-4x+4dx=
=-42-x2-2x+8dx=-x33-2∙x22+8x2 -4=
=-x33-x2+8x2 -4=-233-22+8∙2---433-(-4)2+8∙-4=
=-83-4+16-643+16+32=36ед.2
Ответ: 36ед.2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу