Применение общих теорем динамики точки и решение первой задачи динамики для определения характеристик механического движения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Применение общих теорем динамики точки и решение первой задачи динамики для определения характеристик механического движения

Применение общих теорем динамики точки и решение первой задачи динамики для определения характеристик механического движения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применение общих теорем динамики точки и решение первой задачи динамики для определения характеристик механического движения Шарик массы m=0,2 кг, принимаемый за материальную точку, движется из положения А со скоростью VA=2 мс внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости. Пренебрегая трением на криволинейных участках траектории, найти скорости VB и VC шарика в положениях В и С и давление шарика на стенку трубки NC в положении С, а также величины VD, λmax, приняв коэффициент трения f=0,02, R=0,2 м, t1=0,1 с, α=30°, g=9,81 мс2, c=50 Нм, λ0=0.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Скорость шарика в точках В, С и D будет равна VB=2,72 мс, VC=2,72 мс, VD=2,06 мс. Величина укорочения пружины равна λmax=0,266 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На участке АСВ движение шарика происходит под действием силы тяжести P; на участке BD, кроме силы P, действует сила трения Fтр; на участке DE, кроме сил P и Fтр, действует сила упругости пружины Fупр.
Для определения VB и VC применим теорему об изменении кинетической энергии материальной точки.
Движение шарика на участках АВ и АС траектории происходит под действием силы тяжести P (силу трения на криволинейных участках не учитываем):
mVB22-mVA22=ΣAk.
Работу совершает только сила тяжести. Начальное положение шарика выше конечного, следовательно, работа будет положительной. Работу силытяжести вычисляем по формуле:
A=mgh1, где h1=Rcosα. Тогда:
mVB22-mVA22=mgRcosα → VB2-VA2=2gRcosα → VB=VA2+2gRcosα=
=22+2∙9,81∙0,2∙cos30°=2,72 мс.
Для нахождения скорости шарика в точке С применим теорему об изменении кинетической энергии точки на участке АС:
mVC22-mVA22=ΣAk, где A=mgh2, h2=h1=Rcosα, т.е.
VC=VB=2,72 мс.
Для определения давления шарика на стенку трубки в положении С составим дифференциальное уравнение движения шарика в проекциях на главную нормаль к траектории:
man=ΣFkn или mV2ρ=ΣFkn.
В нашем случае в точке С на шарик действует сила тяжести и реакция стен трубки, тогда уравнение примет вид:
mVC2R=NC-mgcosα, откуда
NC=mVC2R+mgcosα=0,2∙2,7220,2+0,2∙9,81∙cos30°=9,097 Н.
Для нахождения скорости шарика в положении D рассмотрим движение его на прямолинейном участке BD . Поскольку известны силы, действующие на шарик на этом участке и время движения по нему, то для нахождения VD используем теорему об изменении количества движения:
mVD-mVB=Σ0t1Fkdt.
На участке BD на шарик действуют: сила тяжести P, сила трения Fтр и нормальная реакция N. Спроецируем векторное равенство на направление движения шарика:
mVD-mVB=-0t1mgsinαdt-0t1Fтрdt, где Fтр=fN=fmgcosα.
Тогда скорость в точке D:
VD=VB-gsinα+fcosαt1=2,72-9,81∙sin30°+0,2∙cos30°∙0,1=
=2,06 мс.
Для определения максимального сжатия пружины рассмотрим движение шарика на участке DE

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Применение общих теорем динамики точки и решение первой задачи динамики для определения характеристик механического движения

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Анализ напряженно-деформированного состояния стержня с учетом собственного веса при деформации растяжения (сжатия)

Определение реакций опор твердого тела

Определить вес балки АВ если известны силы натяжения веревок модуль силы F1 = 120 H и F2 = 80 Н