Применение методов численного интегрирования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Применение методов численного интегрирования

Применение методов численного интегрирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применение методов численного интегрирования Вычислить приближенное значение определенного интеграла, используя методы: 1 прямоугольников; 2 трапеций; 3 Симпсона (парабол). Промежуток интегрирования требуется разделить на 10 равных частей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длина отрезка интегрирования равна 1,57-0,93=0,64, шаг
h=b-an=0,6410=0,064. Вычисляем значение подынтегральной функции в узлах
x0=0,93;x1=0,99 x2=1,06; x3=1,12; x4=1,18; x5=1,25; x6=1,31; x7=1,38;
x8=1,44; x9=1,51; x10=1,57
;
;
;
;
;
Результаты вычислений сведем в таблицу
№ xn
yn
0 0,93 0,6944
1 0,99 0,6013
2 1,06 0,5266
3 1,12 0,4660
4 1,18 0,4163
5 1,25 0,3752
6 1,31 0,3410
7 1,38 0,3123
8 1,44 0,2880
9 1,51 0,2675
10 1,57 0,2500
Применяем формулу средних прямоугольников
Для этого найдем середины интервалов:
Применяем приближенную формулу трапеции:
abfxdx≈hy0+yn2+(y1+y2+y3+…+yn-1)
Следовательно,
Применяем метод Симпсона
abfxdx≈h3y0+y2m+4y1+y3+…+y2m-1+2y2+y4+…+y2m-2
У нас n=2m=10 четное число, h=0,064
Следовательно,
Литература:
1.Волкова Е.А

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу