Прибор может собираться из деталей высшего качества и деталей первого сорта

Пусть событие A – прибор работал надежно.
Обозначим гипотезы:
H1 – прибор собран из деталей высшего качества
H2 – прибор собран из деталей первого сорта
По условию:
PH1=0,4 PH2=1-0,4=0,6
PAH1=0,95 PAH2=0,7
Вероятность того, что прибор будет работать надежно, найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,4∙0,95+0,6∙0,7=0,8
Условные вероятности гипотез при условии того, что прибор работал надежно, найдем по формуле Байеса:
Вероятность того, что надежный прибор собран из деталей высшего качества:
PH1A=PH1∙PAH1P(A)=0,380,8=0,475
Вероятность того, что надежный прибор собран из деталей первого сорта:
PH2A=PH2∙PAH2P(A)=0,420,8=0,525