Прибор может собираться из деталей высшего качества и деталей первого сорта. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Прибор может собираться из деталей высшего качества и деталей первого сорта

Прибор может собираться из деталей высшего качества и деталей первого сорта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Прибор может собираться из деталей высшего качества и деталей первого сорта. Около 40% приборов собирается из деталей высшего качества. Если прибор собран из высококачественных деталей, его надежность(вероятность безотказной работы за время t) равна 0,95, если из деталей первого сорта – надежность прибора 0,7. Прибор испытывался течение времени t и работал безотказно. Найти вероятность того, что он был собран из ….

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – прибор работал надежно.
Обозначим гипотезы:
H1 – прибор собран из деталей высшего качества
H2 – прибор собран из деталей первого сорта
По условию:
PH1=0,4 PH2=1-0,4=0,6
PAH1=0,95 PAH2=0,7
Вероятность того, что прибор будет работать надежно, найдем по формуле полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,4∙0,95+0,6∙0,7=0,8
Условные вероятности гипотез при условии того, что прибор работал надежно, найдем по формуле Байеса:
Вероятность того, что надежный прибор собран из деталей высшего качества:
PH1A=PH1∙PAH1P(A)=0,380,8=0,475
Вероятность того, что надежный прибор собран из деталей первого сорта:
PH2A=PH2∙PAH2P(A)=0,420,8=0,525

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу