При проведении опыта получена таблица значений двух величин. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
При проведении опыта получена таблица значений двух величин

При проведении опыта получена таблица значений двух величин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При проведении опыта получена таблица значений двух величин. Задана эмпирическая формула, которая в пределах опыта достаточно точно определяет зависимость между ними. Требуется, используя метод наименьших квадратов, найти параметры эмпирической формулы, вычислить среднеквадратическое уклонение и построить на одном чертеже графики эмпирической и табличной зависимости. 4. Для падающего в воздухе парашюта получены результаты наблюдений над зависимостью между скоростью V(м/сек) и давлением P(кГ / см2) на поверхности парашюта: V 2,40 3,50 5,20 6,89 10,00 12,55 13,67 P 0,014 0,028 0,056 0,119 0,225 0,314 0,567 Эмипирическая формула: P=a+bV2.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

P=-0.014+0.003V2; ε≈0.048

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметры эмпирической формулы:
P=a+bV2.
Вводя новую переменную t=V2, получим из эмпирической формулы линейную функцию
P=a+bt
Составим новую таблицу значений для переменных t и P, в которой значения ti вычисляются по формуле ti=Vi2 а значения Pi оставлены прежние.
Построив график, убедимся, что в новых координатах точки (Vi, Pi) лежат примерно вдоль прямой линии.
Неизвестные параметры a и b определяют, применяя метод наименьших квадратов к линейной зависимости.
an+bi=1nti=i=1nPi, ai=1nti+bi=1nti2=i=1ntiPi.
Для того чтобы найти коэффициенты этой системы, проделаем предварительные расчеты, результаты которых сведем в следующую таблицу:
Таблица 1
i
Vi
Pi
ti
ti2
tiPi
PVi
εi
εi2
1 2,40 0,014 5,76 33,18 0,08 0,0011 -0,0129 0,0002
2 3,50 0,028 12,25 150,06 0,34 0,0183 -0,0097 0,0001
3 5,20 0,056 27,04 731,16 1,51 0,0574 0,0014 0,0000
4 6,89 0,119 47,47 2253,60 5,65 0,1116 -0,0074 0,0001
5 10,00 0,225 100,00 10000,00 22,50 0,2507 0,0257 0,0007
6 12,55 0,314 157,50 24807,04 49,46 0,4031 0,0891 0,0079
7 13,67 0,567 186,87 34919,99 105,95 0,4809 -0,0861 0,0074
i=17
1,32 536,89 72895,03 185,50
0,0163
Последняя строка таблицы содержит коэффициенты системы

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу