При неизменных условиях проведен ряд независимых измерений напряжения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При неизменных условиях проведен ряд независимых измерений напряжения

При неизменных условиях проведен ряд независимых измерений напряжения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При неизменных условиях проведен ряд независимых измерений напряжения: № 1 2 3 4 5 U, мВ 2590 2606 2632 2598 2625 Предполагая, что случайная погрешность имеет нормальный закон распределения, оценить: среднее значение измеряемого напряжения; среднюю квадратическую погрешность однократного измерения; среднюю квадратическую погрешность результата измерения; доверительный интервал погрешности результата измерения при доверительной вероятности 0,90. Ввести поправку на известную систематическую погрешность, равную - (минус) 29 мВ, и записать, соблюдая правила, результат измерения вместе с доверительным интервалом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выборочное среднее значение проведенных наблюдений определяется по формуле:
U=1n*i=1nUi, 1.1 1, стр. 21
где U – выборочное среднее значение проведенных наблюдений; n – количество наблюдений; Ui – результаты наблюдений.
U=152590+2606+2632+2598+2625=130515=2610,2 мВ.
Среднюю квадратическую погрешность однократного измерения определяем по формуле:
σU=S=1n-1*i=1nUi-U2, 1.2 1, стр . 22
где все составляющие объяснены в формуле (1.1)
σU=15-1*i=15Ui-2610,22=
=2590-2610,22+2606-2610,22+…+2625-2610,224=
=1277,564=17,87 мВ.
Среднюю квадратическую погрешность результата измерения определяем по формуле:
σU=Sn. 1.3 1, стр. 22
σU=17,875=7,99 мВ .
Заданной вероятности P=0,9 соответствует коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=5-1=4 равен:
t0,9;4=2,132.
Тогда предел абсолютной допускаемой погрешности без учета систематической погрешности:
δ=±t0,9;4*σU=±2,132*7,99=±17 мВ.Имеющаяся систематическая погрешность может быть учтена и исключена с помощью введения поправки:
-∆=--29=+29 мВ.
Таким образом, окончательно получаем следующий доверительный интервал:
-δ-∆+U<U<δ-∆+U;
-17+29+2610<U<17+29+2610;
2622 мВ<U<2656 мВ.
Записываем результат измерения:
U=2639±17 мВ, P=0,90.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу