При многократных измерениях электрического напряжения получены значения в вольтах. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При многократных измерениях электрического напряжения получены значения в вольтах

При многократных измерениях электрического напряжения получены значения в вольтах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При многократных измерениях электрического напряжения получены значения в вольтах: 54,0; 54,2; 53,8; 54,8; 53,9; 54,1; 54,5; 54,3. Укажите доверительные границы погрешности измерения с вероятностью Р=0,99, если полученные значения распределены нормально, а систематической погрешностью можно пренебречь.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим среднее арифметическое значение:
U=i=1nUin=54+54,2+53,8+54,8+53,9+54,1+54,5+54,38=
=433,68=54,2 В.
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение данного ряда:
σ=SU=i=1nUi-U2n-1=
=54-54,22+54,2-54,22+53,8-54,22++54,8-54,22+53,9-54,22+54,1-54,22++54,5-54,22+54,3-54,228-1=0,767=0,1086 В.
По имеющейся оценке среднего квадратического отклонения SU=0,1086 В n=8 измерений определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
SU=SUn=0,10868=0,0384 В.
По соответствующим таблицам находим значение tn;P квантиля распределения Стьюдента при доверительной вероятности P=0,99 и n-1=8-1=7:
tn;P=3,5.
Доверительные границы истинного значения напряжения с вероятностью P=0,99 рассчитываются по формуле:
U-SU*tn;P<U<U+SU*tn;P.
Получаем:
54,2-0,0384*3,5<U<54,2+0,0384*3,5;
54,2-0,13<U<54,2+0,13.
Окончательно записываем результат измерения напряжения в виде:
54,07 В<U<54,33 В; P=0,99;n=8
или
U=54,20±0,13 В, P=0,99; n=8.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу