При изучении зависимости между величиной Y и величиной X было получено 15 пар соответствующих значений этих величин

Строим таблицу
Найдем средние и дисперсии для дальнейшего решения задачи:
X: -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 6
Y: -0,1 -0,5 -1,1 -1,6 -1,9 -1,3 -1,2 -0,8 1,3 2,6 4,2 5,7 7,7 8,4 9,9 31,3
XY
0,1 0,4 0,66 0,64 0,38 0 -0,24 -0,32 0,78 2,08 4,2 6,84 10,78 13,44 17,82 57,56
x2 1 0,64 0,36 0,16 0,04 0 0,04 0,16 0,36 0,64 1 1,44 1,96 2,56 3,24 13,6
Y 2 0,01 0,25 1,21 2,56 3,61 1,69 1,44 0,64 1,69 6,76 17,64 32,49 59,29 70,56 98,01 297,85
y(x) -3,543 -2,739 -1,935 -1,130 -0,326 0,478 1,282 2,087 2,891 3,695 4,500 5,304 6,108 6,912 7,717 31,3
(y(x)-Y)2 11,857 5,013 0,697 0,220 2,477 3,162 6,162 8,333 2,531 1,200 0,090 0,157 2,534 2,213 4,767 51,412
Выборочные средние:
Выборочные дисперсии:
Для линейной регрессии параметры уравнения можно найти по формулам:
Уравнение регрессии имеет вид:
y = 0.478 + 4.021x
Найдем у(х) и занесем данные в таблицу.
Остаточная дисперсия:
Коэффициент корреляции:
Связь сильная и прямая.