На основе данных таблицы произведите группировку предприятий отрасли по доле рабочих на тяжелых и вредных работах в общей численности рабочих, образовав при этом группы с равными интервалами. Число групп рассчитайте по формуле Стерджесса.
Результаты группировки изложите в табличной форме. Совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
количеством предприятий в абсолютном и относительном выражении;
средней долей рабочих на тяжелых и вредных работах;
средним коэффициентом текучести;
средней зарплатой.
Для наглядного изображения распределения предприятий по доле рабочих на тяжелых и вредных работах, постройте гистограмму и кумуляту. Покажите на графике зависимость текучести кадров от доли рабочих на тяжелых и вредных работах. Сделайте выводы.
Проанализируйте вариационный ряд распределения, вычислив:
среднее арифметическое значение признака;
медиану и моду распределения;
среднее квадратичное отклонение;
дисперсию;
коэффициент вариации.
Решение
1. Определим оптимальное количество групп с равными интервалами для нормальных распределений по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,322 lg (N)
где n - количество интервалов; N -число единиц совокупности.
n= 1+3,322· lg20=1+3,322·1,301=5,3
Принимаем n= 5.
Расчет величины интервала при равных интервалах производится по формуле:
где h- величина отдельного интервала;
xmax - максимальное значение признака в исследуемой совокупности;
xmin - минимальное значение признака в исследуемой совокупности;
n - число групп.
h=78-0,95=15,4
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.1.
Таблица 1 - Границы интервалов ряда распределения
Номер группы
Нижняя граница
Верхняя граница
1 0,9 16,3
2 16,4 31,8
3 31,9 47,3
4 47,4 62,8
5 62,9 78,3
Группировка предприятий отражена в таблице 2.
Результаты группировки занесены в таблицу 3.
Количество предприятий в относительном выражении рассчитывается как относительная величина структуры: отношение количества предприятий по каждой группе к общему количеству предприятий.
1 группа 4:20·100=20%.
2 группа 7:20·100=35%.
По всем остальным группам расчеты проводятся аналогично.
Таблица 2 – Группировка предприятий отрасли по доле рабочих на тяжелых и вредных работах
Группы предприятий по доле рабочих на тяжелых и вредных работах,% № п/п Доля рабочих на тяжелых и вредных работах в общей численности рабочих, % Коэффициент текучести кадров, % Средняя месячная заработная плата, тыс. руб.
А 1 2 3 4
0,9 – 16,3 10 0,9 20,9 1,92
11 10 21,7 6,112
3 10,9 5,6 3,821
4 13 18,7 3,255
Итого
4 34,8 66,9 15,108
16,4 – 31,8 12 23,4 14,2 2,165
14 28 15,7 2,825
15 28,6 14,3 2,644
20 29 18,3 2,62
19 29,1 15,6 4,455
13 29,4 32,1 2,585
16 31,3 14,4 2,701
Итого
7 198,8 124,6 19,995
31,9 – 47,3 5 37,8 32,1 2,152
7 38,2 24,2 2,501
18 46,9 13,3 2,774
Итого
3 122,9 69,6 7,427
47,4 – 62,8 9 49,5 22 2,945
6 58,1 5,2 6,245
Итого
2 107,6 27,2 9,19
62,9 – 78,3 17 63,7 17,9 2,72
8 67,6 68 4,055
2 72,4 14,2 5,058
1 78 3,5 7,945
Итого
4 281,7 103,6 19,778
Всего 20 745,8 391,9 71,498
Средняя доля рабочих на тяжелых и вредных работах по каждой группе и в целом рассчитывается как отношение суммарной доли рабочих к количеству предприятий по группе
. Также рассчитываются средний коэффициент текучести и размер средней заработной платы. Например, расчеты по первой группе:
34,8:4=8,7%
66,9:4=16,7%;
15,108:4=3,777 тыс. руб.
Таблица 3 – Распределение предприятий отрасли по доле рабочих на тяжелых и вредных работах
Группы предприятий по доле рабочих на тяжелых и вредных работах,% Количество предприятий Средняя доля рабочих на тяжелых и вредных работах,% Средний коэффициент текучести,% Средняя заработная плата, тыс. руб.
всего удельный вес, %
0,9 – 16,3 4 20,0 8,7 16,7 3,777
16,4 – 31,8 7 35,0 28,4 17,8 2,856
31,9 – 47,3 3 15,0 41,0 23,2 2,476
47,4 – 62,8 2 10,0 53,8 13,6 4,595
62,9 – 78,3 4 20,0 70,4 25,9 4,945
Итого
20 100,0 37,3 19,6 3,575
Вывод. Наибольшее количество предприятий, что занимают 35% от их общего количества, имеют долю рабочих с тяжелыми и вредными условиями, которая составляет от 16,4 до 31,8%.
На двух предприятиях доля рабочих на тяжелых и вредных работах составляет от 47,4 до 62,8%.
Самый высокий процент рабочих на тяжелых и вредных работах от 62,9 до 78,8% на 4-х предприятиях, которые занимают 20% от их общей численности. Чем выше средняя доля рабочих на тяжелых и вредных работах, тем больше размер средней заработной платы.
Нет четкой зависимости коэффициента текучести кадров от заработка или от вредности условий труда.
2. Для наглядного изображения распределения предприятий по доле рабочих на тяжелых и вредных работах, построим гистограмму (см. рис.1) и кумуляту (см. рис.2).
На рис.3 представлен график зависимости текучести кадров от доли рабочих на тяжелых и вредных работах
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
