При измерении емкости конденсатора были получены следующие результаты (пФ)

1. Найдем среднее арифметическое значение измеряемой величины по формуле:
х= 1n i=1nxi, где n – число измерений в ряде (объем выборки).
х= 110 · ( 40,40 + 40,42 + 40,38 + 40,00 + 40,37 + 40,41 + 40,35 + 40,39 +
+ 40,51 + 40,35) = 403,5810 = 40,36 пФ
2. Среднее квадратичное отклонение:
σ = i=1n( xi- x)2n-1
σ = (40,40-40,36)2 +(40,42-40,36)2 + (40,38-40,36)2 + … (40,35-40,36)2 10-1
σ = 0,16149 = 0,13 пФ
Сведем промежуточные вычисления в таблицу
n Емкость конденсатора, пФ (х - х) (х - х)2
1 40,40 0,04 0,0016
2 40,42 0,06 0,0036
3 40,38 0,02 0,0004
4 40,00 -0,36 0,1296
5 40,37 0,01 0,0001
6 40,41 0,05 0,0025
7 40,35 -0,01 0,0001
8 40,39 0,03 0,0009
9 40,51 0,15 0,0225
10 40,35 -0,01 0,0001
∑ = 403,58
∑ = 0,1614
3 . Проверим наличие промахов по критерию Романовского, критерий применяется, если число измерений n < 20.
Составим вариационный ряд:
40,00; 40,35; 40,35; 40,37; 40,38; 40,39; 40,40; 40,41; 40,42; 40,51;
Вычислим критерий для каждого сомнительного результата: β = X-Хс σ,
где Хс - сомнительный результат, т