При многократном измерении длины L получены значения в миллиметрах: 10,2; 10,0; 10,4; 9,7; 10,3; 9,9; 10,2. Укажите доверительные границы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При многократном измерении длины L получены значения в миллиметрах: 10,2; 10,0; 10,4; 9,7; 10,3; 9,9; 10,2. Укажите доверительные границы

При многократном измерении длины L получены значения в миллиметрах: 10,2; 10,0; 10,4; 9,7; 10,3; 9,9; 10,2. Укажите доверительные границы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При многократном измерении длины L получены значения в миллиметрах: 10,2; 10,0; 10,4; 9,7; 10,3; 9,9; 10,2. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р = 0,98 (= 3,143).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим среднее арифметическое (центр распределения погрешностей) результатов наблюдений, принимаемого за результат измерения.
L= 1n i=1nLi
где n – число измерений в ряде (объем выборки).
Li – текущее значение измеряемой величины;
L= 17 · (10,2 + 10,0 + 10,4 + 9,7 + 10,3 + 9,9 + 10,2) = 70,77 = 10,1 мм
Определяем среднее квадратическое отклонение S группы, содержащей 7 результатов измерений:
S = i=1n( Li- L)2n-1
S = (10,2-10,1)2 +(10,0-10,1)2 +…+(10,2-10,1)2 7-1 = 0,366 = 0,24 мм
Промежуточные вычисления сведем в таблицу
n Xi Xi - X
(Xi - X)2
1 10,2 0,1 0,01
2 10,0 -0,1 0,01
3 10,4 0,3 0,09
4 9,7 -0,4 0,16
5 10,3 0,2 0,04
6 9,9 -0,2 0,04
7 10,2 0,1 0,01
∑ 70,7
0,36
Доверительные границы случайной погрешности результата измерения
ε = tp ∙ Sn
где tp – коэффициент Стьюдента при заданной надежности (Р) и числе степеней свободы (n).
ε = 3,143 ∙ 0,247 = 0,28 = 0,3 мм
Результат измерения L = (10,1±0,3) мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу