При измерении электрической величины произведен ряд n=13 равноточных измерений

Для выявления промахов используем критерий Романовского, так как число измерений n < 20. Результат 123 вызывает сомнения. Производим проверку по критерию Романовского, не является ли он промахом.
Найдем среднее арифметическое значение:
Определяем среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений составим расчетную таблицу 1.
Таблица 2.1 – Обработка результатов измерений
№ пп
xi
xi-X
xi-X2
1 122 2,5 6,25
2 118 -1,5 2,25
3 120 0,5 0,25
4 121 1,5 2,25
5 119 -0,5 0,25
6 120 0,5 0,25
7 118 -1,5 2,25
8 121 1,5 2,25
9 119 -0,5 0,25
10 119 -0,5 0,25
11 120 0,5 0,25
12 117 -2,5 6,25
xi=1434
xi-X2=23
Оценка СКО:
Вычисляем для сомнительного результата
Критическое значение при уровне значимости 0,05 и n = 12 составляет 2,52 . Поскольку 2,41 < 2,52, результат не является промахом и не требует исключения из результатов измерений.
Поэтому осуществляем пересчет (таблица 2.2):
Таблица 2.2
№ пп
xi
xi-X
xi-X2
1 122 2,2 4,84
2 118 -1,8 3,24
3 120 0,2 0,04
4 121 1,2 1,44
5 119 -0,8 0,64
6 120 0,2 0,04
7 118 -1,8 3,24
8 121 1,2 1,44
9 119 -0,8 0,64
10 123 3,2 10,24
11 119 -0,8 0,64
12 120 0,2 0,04
13 117 -2,8 7,84
xi=1557
xi-X2=34,32
Определяем среднеквадратичное отклонение результата измерения:
δср=SX=Sxn=1,713=0,471.
При доверительной вероятности PД=0,95 и числе наблюдений n=13 по таблице распределения Стьюдента находим значение коэффициента t0,95;13=2,18.
Тогда верхняя граница доверительного интервала:
∆в=X+t*δср=119,8+2,18*0,471=119,8+1,0=120,8