При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных

При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, приведенные в таблице 1. По полученным данным найти методом наименьших квадратов аналитические выражения для градуировочной характеристики и построить ее графически. Исходные данные Таблица 1 - Экспериментальные данные для построения градуировочной характеристики Номер эксперимента i Входная величина Xi Выходные величины Yi для вариантов 29 1 0 175,0 2 5 180,0 3 10 185,7 4 15 192,3 5 20 200,6 6 25 210,2 7 30 212,9 8 35 215,4 9 40 225,1 10 45 240,0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X, (1)
где X – входная величина;
коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2, (2)
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2 . (3)
Промежуточные расчеты сведем в таблицу 2.
Таблица 2 – Промежуточные значения
Номер
эксперимента i Входная
величина Xi Выходная величина Yi Xi2
Xi · Yi
1 0 175,0 0 0
2 5 180,0 25 900
3 10 185,7 100 1857
4 15 192,3 225 2884,5
5 20 200,6 400 4012
6 25 210,2 625 5255
7 30 212,9 900 6387
8 35 215,4 1225 7539
9 40 225,1 1600 9004
10 45 240,0 2025 10800
Сумма 225 2037,2 7125 48638,5
a0= 7125·2037,2-225·48638,510·7125-2252 = 173,2
a1 = 10∙48638,5-225·2037,510∙7125-2252 = 1,4
Аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 173,2 + 1,4·X.
Графически она построена на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу