При фотометрическом определении меди в почве получены следующие результаты, %: 4,82*10-3; 4,65*10-3; 4,93*10-3; 4,59*10-3; 5,48*10-3; 4,77*10-3. Оценить наличие грубого промаха и выполнить статистическую обработку результатов.
Решение
Среднее арифметическое значений содержания меди в почве определяем по формуле:
C=1ni=1nCi,
где Ci – значения ряда концентраций, %.
Для удобства расчетов составим таблицу 17.1.
C=16i=1nCi=4,87 *10-3 %.
Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:
SC=1n-1i=1nCi-C2=16-1i=1nCi-4,87 *10-32=0,32*10-3 %.
Таблица 17.1
Ci
Ci-C
Ci-C2
4,82*10-3
-0,05*10-3
0,0025*10-6
4,65*10-3
-0,22*10-3
0,0484*10-6
4,93*10-3
0,06*10-3
0,0036*10-6
4,59*10-3
-0,28*10-3
0,0784*10-6
5,48*10-3
0,61*10-3
0,3721*10-6
4,77*10-3
-0,1*10-3
0,01*10-6
Ci=29,24*10-3
Ci-C2=0,515*10-6
Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей (промахов) при числе наблюдений n<20 используем критерий Романовского
.
Вычисляем отношение:
C-CiSC=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q. Если полученное значение β ≥ βт, результат измерения признают промахом.
Проверим крайние значения результатов измерения C4 и C5:
C-C4SC=4,87*10-3-4,59*10-30,32*10-3=0,875;
C-C5SC=4,87*10-3-5,48*10-30,32*10-3=1,906.
Для нашего примера по приведенной выше таблице при любом уровне значимости q и n=6 табличный коэффициент βт больше полученных значений