Серийный электронно-счетный частотомер имеет относительную погрешность частоты внутреннего опорного кварцевого генератора порядка ±2·10–7

Результирующая (суммарная) предельная относительная погрешность измерения периода δT определяется тремя составляющими:
δT=±δ0+δкв+δз,
где δ0=2*10-7 – предельная погрешность опорного генератора; δкв=T0Tx – предельная погрешность квантования (дискретности); δз – погрешность уровня запуска.
Погрешность уровня запуска в свою очередь складывается из нескольких составляющих: погрешности срабатывания формирующих устройств прибора, погрешности вследствие наличия шумов в измеряемом сигнале и т.п. При измерении периода синусоидального с амплитудой Uc при наличии шума с пиковым значением Uш максимальная относительная погрешность уровня запуска может быть оценена по формуле:
δз=±Uшπ*Uс.
При измерении периода импульсного сигнала с крутыми фронтами (длительностью менее периода используемых меток времени Т0) погрешностью уровня запуска можно пренебречь по сравнению с погрешностью квантования.
С учетом тог, что входной сигнал – это импульс, объединим все перечисленные составляющие погрешности в одну формулу:
=δ0+δкв=2*10-7+T0Tx.
Результирующая (суммарная) предельная относительная погрешность измерения частоты δf определяется двумя составляющими:
δf=±δ0+δкв .
Здесь δ0=2*10-7 – предельная погрешность опорного генератора; δкв=1N=1fx*∆t0 – предельная погрешность квантования (дискретности); N – количество импульсов, которое фиксирует счетчик частотомера за время счета ∆t0=10 с.
Учтем, что: T0Tx=fxf0,
и получим формулы для расчета погрешности частотомера:
δTfx=2*10-7+fxf0=2*10-7+fx108;
δffx=δ0+δкв=2*10-7+110*fx.
Рассчитаем δT и δf в зависимости от fx в диапазоне от 10 Гц до 10 МГц, результат ы расчета сведем в таблицу:
fx, Гц
10
102
103
104
105
106
107
δT,%
3*10-7
1,2*10-6
1,02*10-5
0,0001 0,001 0,01 0,1
δf,%
0,01
0,001
0,0001
1,02*10-5
1,2*10-6
3*10-7
2,1*10-7
Построим график зависимости суммарной относительной погрешности
электронно-счетного (цифрового) прибора от частоты измеряемого сигнала:
Рисунок 4.1